Haskell 为什么类型签名看起来像这样？（将教堂编号转换为整数）

我正在学习Haskell，并试图编写一个函数，将Church数字转换为Int。我的代码只有在不编写类型签名的情况下才能工作

type Church a = (a -> a) -> a -> a

zero :: Church a
zero s z = z

c2i :: Church a -> Int   -- This line fails
c2i x = x (+1) 0

我使用

：t c2i

c2i :: (Num a1, Num a) => ((a -> a) -> a1 -> t) -> t

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但是我想知道为什么会这样？

如果你在

c2i

签名中使用

a

，那么它必须与任何

a

一起工作。 换句话说，

a

由函数的调用者选择。 具体地说，它必须与

c2i :: Church String -> Int
-- that is
c2i :: ((String -> String) -> String -> String) -> Int

由于当

a=String

时代码不起作用，因此多态类型无效

如果不添加类型，编译器可以推断出使代码工作的某种类型。更简单的类型可以是：

c2i :: Church Int -> Int

或者，在启用一些扩展之后

c2i :: (forall a. Church a) -> Int

在后一种情况下，我们指定

a

由

c2i

选择，而不是由调用方选择。相反，调用者必须传递一个必须具有多态类型的参数：即，它必须为所有

a

传递

Church a

，而不仅仅是

Church字符串

或者，你甚至可以声明

type Church = forall a . (a->a)->a->a

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只传递多态性值。

但是

类型

声明会让人很痛苦。相关的