如何在Haskell中声明这些函数的类型？

所以我现在正在学习Haskell，我遇到了这个问题：

函数

f

的类型应该是

a->[a]->a

。这个 以下对

f

的定义是不正确的，因为它们的类型都是 与

a->[a]->a不同：

i. f x xs = xs
ii. f x xs = x+1
iii. f x xs = x ++ xs
iv. f x (y:ys) = y

在我看来，我的答案是：

i) f :: a -> a -> a

这是因为x或xs可以是任何值，并且不是列表，因为它不包含“：”运算符

ii) f :: Int -> a -> Int

这是因为+运算符用于x，这意味着x的类型为Int

iii) f :: Eq a => a -> a -> a

使用了++运算符，因此为了连接它们，它们必须是相同类型的

iv) f :: a -> [a] -> a

f从列表中返回一个元素

最后一个肯定是错误的，因为它不可能是类型a->[a]->a。还有其他我做错的吗？为什么？我希望我能完全理解类型以及如何找到函数的类型

i）f:：a->a->a

f x xs=xs

这是因为x或xs可以是任何值，并且不是列表，因为它不包含“：”运算符

ii) f :: Int -> a -> Int

没错，但它也不一定是同一类型的！
所以，它实际上是
f:：a->b->b

ii）f:：Int->a->Int

f x xs=x+1

这是因为+运算符用于x，这意味着x的类型为Int

iii) f :: Eq a => a -> a -> a

对。（实际上，在Haskell中，我们得到了
numb=>b->a->b
，它将
Int
推广到任何数字类型，但这并不重要。）

iii）f:：Eq a=>a->a->a

f x xs=x++xs

使用了++运算符，因此为了连接它们，它们必须是相同类型的

iv) f :: a -> [a] -> a

是的，但它们必须是列表。另外，
Eq
仅在使用
==
或比较值的东西时才需要

这里，
f:：[a]->[a]->[a]

iv）f:：a->[a]->a

fx（y:ys）=y

f从列表中返回一个元素

x
的类型不必相同。我们得到了
f:：b->[a]->a

（……）

尽管这可能是一个类型签名，但您将其限制性太强。该函数采用两个参数
x
和
xs
。最初我们可以推断
x
和
xs
可以有不同的类型，所以我们说
x:：a
和
xs:：b
。由于函数返回
xs
，因此返回类型也是
b
，因此类型为：

f :: a -> b -> b
f x xs = xs

f :: [c] -> [c] -> [c]
f x xs = x ++ xs

（……）

您再次使函数限制性太强。让我们再次假设
x:：a
和
xs:：b
具有不同的类型。我们看到我们返回
x+1
（或者以更规范的形式
（+）x1
。因为
（+）
有签名（我们在这里使用
c
，因为
a
已经被使用），而
1
有签名
1:：Num d=>d
，因此我们调用
（+）
使用
x
和
1
，因此我们知道
a~c
（
a
和
c
是同一类型）和
c~d
，因此我们获得签名：

f :: Num c => c -> b -> c
f x xs = x+1

（……）

这是错误的：我们在这里看到
f
有两个参数，
x：：a
和
xs：：b
。我们看到我们返回
（++）x xs
。因为
（++）
有签名，所以我们知道
a~[c]
和
b~[c]
，所以类型是：

f :: a -> b -> b
f x xs = xs

f :: [c] -> [c] -> [c]
f x xs = x ++ xs

（……）

这又是限制性太强了。这里我们再次看到两个参数：
x
和
（y:ys）
。我们首先为
x:：a
和
（y:ys）：：b
，因为第二个参数的模式是
（y:ys）
，这是一个带有as参数的列表构造函数
（：）：：c->[c]->[c]。因此，我们可以导出
y:：c
，和
ys:[c]
，而且模式
（y:ys）
具有类型
[c]
。由于函数返回
y
，我们知道返回类型是
c
，因此：

f :: a -> [c] -> c
f x (y:ys) = y

注意：您可以让Haskell派生函数本身的类型。在GHCi中，您可以使用
:t命令查询表达式的类型。例如：

Prelude> f x (y:ys) = y
Prelude> :t f
f :: t1 -> [t] -> t

您可以使用
：tf
来获取函数的类型。@WillemVanOnsem我的意思是我想了解如何自己找到类型，以便更好地理解类型
Eq a
并不意味着类型相等。
Eq a
意味着“
a
是一种可以使用
=
检查其值是否相等的类型”。此外，当两个变量具有相同的名称时，它们是相同的，因此，例如，函数
a->a->a
接受两个
a
类型的值（无论最终是什么）并返回另一个值
a
。如果要指示两个参数可以有不同的类型，则需要使用不同的变量。@JamesJohnson手动学习很好，但至少可以使用工具检查答案是否正确。如果不正确，您仍然可以考虑哪里出了问题。我建议先尝试一下ng手动推导它们，然后询问ghci是否正确，然后试图找出错误的地方。您引用的问题不正确（或至少不精确）。如果您给它类型签名
f:：a->[a]->a
，实现iv的打字检查就可以了。这不是最通用的类型，但它是（其中之一）它的类型。对于定义
iv
，
ys:[c]
而不是
ys:：c
，我无法编辑它，因为它少于6个字符。@M.Aroosi:正确！感谢您的发现。更新：）
iv) f :: a -> [a] -> a

f :: a -> [c] -> c
f x (y:ys) = y

Prelude> f x (y:ys) = y
Prelude> :t f
f :: t1 -> [t] -> t