Types Agda：模式匹配相等变量？

作为学习经验，我尝试在Agda中使用延续传递样式实现一个经过验证的正则表达式匹配器，该样式基于中提出的样式

我有一个正则表达式的类型，定义如下：

数据重新：设置位置
ε：RE
∅ : 重新
点亮：字符->重
_+_：RE->RE->RE
_···：RE->RE->RE
_*：RE->RE

以及一个类型，用于证明字符串与RE匹配，如下所示：

数据重新匹配：列表字符->重新->设置位置
空匹配：重新匹配[]ε
LitMatch：（c:Char）->重新匹配（c∷ []）（轻c）
...
ConcatMatch：
（s1：列表字符）（s2：列表字符）（r1:RE）（r2:RE）
->重赛s1-r1
->重赛s2 r2
->重赛（s1++s2）（r1·r2）

我试图为我的matcher编写一个正确性证明，但在我尝试证明之前，我的模式匹配中出现了类型错误：

accorrect:
（r:RE）（s:List Char）（s1:List Char）（s2:List Char）（k:（List Char->Bool））
->（（s1++s2）≡ （s）
->（重赛s1 r）
->（k）s2≡ （对）
->（acc r s k）≡ （对）
accCorrectε[][]k u empty匹配kproof=kproof
accCorrect（r1·r2）s s1 s2 k防分裂（ConcatMatch s1's1''r1'r2'子批次H1子批次H2）kproof=？

但是，这会产生以下错误：

r2' != r2 of type RE
when checking that the pattern
ConcatMatch s1' s1'' r1' r2' subMatch1 subMatch2 has type
REMatch s1 (r1 · r2)

但是，如果将下划线

r2'

替换为

r2

，则会出现“重复变量”错误

除了

ConcatMatch

构造函数之外，没有方法为

（r1·r2）

构造匹配

我的问题：

---

我如何说服类型检查器在模式匹配中，

r2

和

r2'

是相等的？任何类型的

重匹配s1（r1·r2）

的参数都必须使用

ConcatMatch

构造函数构造，使用参数

r1

和

r2

，但我不知道如何从模式匹配中证明这种情况。

这就是Agda具有点模式的原因：

accCorrect : 
  (r : RE) (s : List Char) (s1 : List Char) (s2 : List Char) (k : (List Char -> Bool)) 
  -> ( (s1 ++ s2) ≡ s)
  -> (REMatch s1 r)
  -> (k s2 ≡ true)
  -> (acc r s k ≡ true )
accCorrect (.r1 · .r2) s ._ s2 k splitProof (ConcatMatch s1' s1'' r1 r2 subMatch1 subMatch2 ) kproof = {!!}
accCorrect _ _ _ = {!!}

也就是说，只需将

放在应该推断的表达式之前。或者您可以（也应该）使用隐式参数：

accCorrect' : 
  {r : RE} (s : List Char) {s1 : List Char} (s2 : List Char) (k : (List Char -> Bool)) 
  -> ( (s1 ++ s2) ≡ s)
  -> (REMatch s1 r)
  -> (k s2 ≡ true)
  -> (acc r s k ≡ true )
accCorrect' s s2 k splitProof (ConcatMatch s1' s1'' r1 r2 subMatch1 subMatch2 ) kproof = {!!}
accCorrect' _ _ _ _ _ = {!!}

但是，您可能会遇到更复杂的问题，因为您接触到了绿色粘液（术语来源于Conor McBride）：

返回类型中存在“green slime”定义的函数 对施工人员来说，这是一个危险的标志

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下面是一个类似的示例。

这就是Agda有点图案的原因：

accCorrect : 
  (r : RE) (s : List Char) (s1 : List Char) (s2 : List Char) (k : (List Char -> Bool)) 
  -> ( (s1 ++ s2) ≡ s)
  -> (REMatch s1 r)
  -> (k s2 ≡ true)
  -> (acc r s k ≡ true )
accCorrect (.r1 · .r2) s ._ s2 k splitProof (ConcatMatch s1' s1'' r1 r2 subMatch1 subMatch2 ) kproof = {!!}
accCorrect _ _ _ = {!!}

也就是说，只需将

放在应该推断的表达式之前。或者您可以（也应该）使用隐式参数：

accCorrect' : 
  {r : RE} (s : List Char) {s1 : List Char} (s2 : List Char) (k : (List Char -> Bool)) 
  -> ( (s1 ++ s2) ≡ s)
  -> (REMatch s1 r)
  -> (k s2 ≡ true)
  -> (acc r s k ≡ true )
accCorrect' s s2 k splitProof (ConcatMatch s1' s1'' r1 r2 subMatch1 subMatch2 ) kproof = {!!}
accCorrect' _ _ _ _ _ = {!!}

但是，您可能会遇到更复杂的问题，因为您接触到了绿色粘液（术语来源于Conor McBride）：

返回类型中存在“green slime”定义的函数 对施工人员来说，这是一个危险的标志

下面是一个类似的示例