Higher order functions 转移高阶目标

我正在尝试使用传输包为自定义数据类型建立归纳规则，但是

apply transfer

对我不起作用。下面是一个简单的例子：

theory TransferHO imports Main begin

typedef pos = "{x :: nat. x > 0}" by blast
setup_lifting  type_definition_pos

lift_definition one :: pos is 1 by auto
lift_definition S :: "pos ⇒ pos" is Suc by auto

lemma
  assumes "P one"
  assumes "⋀ x. P x ⟹ P (S x)"
  shows "P n"
  using assms
  apply transfer

在这一点上，目标仍然是

⋀P x. P one ⟹ (⋀x. P x ⟹ P (S x)) ⟹ P x

而不是

⋀P x. P 1 ⟹ (⋀x. x > 0 ⟹ P x ⟹ P (Suc x)) ⟹ x > 0 ⟹ P x

这是我所期望的。在证明引理之前，我需要做什么来转移引理

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另外，一般来说，如何更好地控制

应用传输

，或者至少更好地调试方法？

传输的结果通常不是唯一的，传输方法仅计算一个可能的解决方案，但您可以使用

back

回溯其他解决方案。在您的特定示例中，您在回溯53次（至少使用Isabelle 2013-1-RC3）后找到了您想要的结果。解决方案的顺序由

[transfer\u rule]

声明的顺序决定，因此回溯的数量可能会从一个版本更改到下一个版本

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不幸的是，

transfer

在有很多解决方案的情况下，几乎无法控制目标的实现。

作为一种解决办法，这样说引理似乎有效：

lemma“⋀P.n。⟦P一；⋀x、 PX⟹ P（S x）⟧ ⟹ P n“应用传输

不幸的是，已发布的传输版本不允许用户进行太多控制或调试。接口可能需要在某个时候重新设计；e、 g.能够告诉传输包natpos关系是“强制性的”是很有用的，这样

transfer

必须替换所有出现的类型

pos

必须始终替换为

nat

。实际上，这种变通方法在我的实际用例中也有效。实际上，

⋀ n、 结论中的

就足够了。令人惊讶–谢谢！我的意见是，如果我必须在生产证明中使用

back

，那么就有问题了。