Image 无法理解SIFT关键点提取（非描述）算法

我已经阅读了两篇关于SIFT算法的参考文献，但考虑到该算法是根据高斯数的不同分辨率计算的，我并不真正理解如何检测一些关键点，他们称之为倍频程。以下是根据我从论文中了解到的技术步骤

给定输入图像，使用不同的SIGMA使用高斯滤波器对其进行模糊，从而生成高斯滤波图像。在本文中，他们使用5个高斯滤波器每八倍频，他们告诉两个相邻的高斯滤波图像使用Sigma和K*sigma高斯滤波器参数进行滤波，并且他们在算法中考虑4个八度。因此，每个倍频程总共有20个高斯滤波图像，每个倍频程5个，但我们将分别处理来自每个倍频程的5个高斯滤波图像

对于每个倍频程，我们只需减去相邻的高斯滤波图像，就可以从5幅高斯滤波图像中计算出4幅高斯图像的差值。因此，现在我们总共有16个高斯图像的差异，但是我们将分别考虑4个不同的八度高斯图像的差异。 通过将每只狗的一个像素与26个相邻像素进行比较，找到像素的局部极值最大值或最小值。其中，8个像素与3x3窗口中的像素处于相同的比例，9个像素位于3x3窗口中的比例高于同一倍频程的高斯图像差，9个像素位于3x3窗口中的比例低于

一旦在不同的八度音阶中找到这些局部极值，我们就必须对它们进行细化，消除低对比度点或弱边缘点。他们使用泰勒展开函数中的阈值和Hessian矩阵中计算的特征值比阈值来过滤坏候选

这部分我不完全理解：对于每一个八度生存的兴趣点，我相信，他们考虑了它周围的一个邻域，并计算出该区域中每个像素的梯度大小和方向。他们构建了一个360度的梯度方向直方图，并选择最高峰值以及高于最高峰值80%的峰值。它们定义关键点的方向在抛物线拟合函数中定义？对于最接近每个峰值的3个柱状图值来插值峰值位置，我真的不完全理解这一部分

我不明白的是

1-在我们处理多个倍频程图像分辨率时，教程甚至原始论文都不清楚如何检测单个关键点。例如，假设我在第一个倍频程中检测到1000个关键点，第二个倍频程中检测到500个，第三个倍频程中检测到250个，第四个倍频程中检测到125个。SIFT算法将返回以下关于关键点的数据：1-x，y坐标2-比例那是什么？3-方向和4-特征向量，我很容易理解它是如何构建的。Opencv中的Python函数也可以使用原始图像（即第一个倍频程）绘制这些关键点，但是如果在不同的倍频程中检测到关键点，那么该算法如何考虑具有不同分辨率的狗图像

2-我不太理解算法的第5部分。它对定义关键点的方向有用吗？有人能用其他的话向我解释一下，也许我能理解

3-为了找到每倍频程第3步的局部极值，他们没有在第一个和最后一个狗图像中解释如何做到这一点。因为我们正在考虑4只狗的图像，所以只有在第二和第三只狗的图像中才可能这样做

4-作者写的另一件事完全打乱了我对该方法的理解：

图1：对于比例空间的每个倍频程，初始图像为 用高斯函数反复卷积以产生尺度空间集 图片显示在左边。将相邻的高斯图像相减为 产生右侧高斯图像的差异。之后 倍频程时，高斯图像按因子2进行下采样，然后 过程重复

什么？他是否只对一张高斯图像进行下采样？这样做怎么能重复这个过程？我的意思是，高斯的差异最初是通过对输入图像进行不同的过滤来实现的。所以，我相信输入图像，而不是高斯图像必须重新采样。或者作者忘了写下一个给定倍频程的高斯图像是下采样的，这个过程在另一个倍频程中重复