isabelle中简单不等式的证明

我是伊莎贝尔的新手，试图证明以下简单的不等式：

lemma ineq:
  "(a::real) > 0 ⟹ a < 1 ⟹ (b::real) > 0 ⟹ b < 1 ⟹ (a + b - a * b) > 0"
proof
  have "1/a + 1/b > 1" by auto
qed

引理ineq:
“（a：：雷亚尔）>0⟹ a<1⟹ （b：：real）>0⟹ b<1⟹ （a+b-a*b）>0“
证明
自动设置“1/a+1/b>1”
量化宽松

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我试图用上面的一行来展示它，但显然不是那么容易，无论我尝试什么（show、have、from的几个组合），isabelle都会在“prove”模式下展示

非法应用证明命令。我不知道这意味着什么。有人能告诉我如何继续吗？
一般来说：如果Isabelle显示了几个错误，你应该特别注意第一个错误。在这种情况下，“proof”命令已经给出了一个错误，它说：

Failed to apply initial proof method:
goal (1 subgoal):
 1. 0 < a ⟹ a < 1 ⟹ 0 < b ⟹ b < 1 ⟹ 0 < a + b - a * b

lemma ineq:
  fixes a b :: real
  assumes "a > 0" "a < 1" "b > 0" "b < 1"
  shows   "a + b - a * b > 0"
proof -
  from assms have "1/a > 1/2" and "1/b > 1/2" by (simp_all add: field_simps)
  hence "1/a + 1/b > 1" by simp
  with assms show ?thesis by (simp add: field_simps)
qed