Isabelle '；案例'；非数据类型常量args，simps_of_case

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案例

操作符，看看它能为我做些什么

没问题。考虑到我正在使用的例子，我接受“它做它做的”，但我会问一些问题，以防有更多的东西需要学习

似乎

case

运算符不能接受常量参数，除非它们是

数据类型

常量。如果不是，则会给出非信息性消息：“case表达式中的错误：类型不匹配”。

• 我可以让

  case

  在非数据类型常量上进行模式匹配吗

关键字

simps\u of_case

有时会从

case

生成simp规则，有时则不会。

• 关于下面的示例，我是否应该知道它只是将

  yield2_def

  复制为simp规则

我举了一个例子来说明案例的

simps\u

from。似乎我在某个地方了解到，

case

是围绕

datatype

设计的，但我找不到我从哪里了解到的

我包括一个简短的理论和例子：

theory i150903a__a0  
imports Complex_Main "~~/src/HOL/Library/Simps_Case_Conv"
begin 
(*************************************************************************)
section{* simps_of_case: Doesn't generate any new simps *}

(*(58)/src/HOL/Lazy_Sequence.thy
[∙) Doesn't generate any new simp rules. Because of 'list_of_lazy_sequence'?*)
definition yield2 :: "'a lazy_sequence => ('a × 'a lazy_sequence) option"
where
  "yield2 xq = (case list_of_lazy_sequence xq of
    [] => None
  | x # xs => Some (x, lazy_sequence_of_list xs))"

thm yield2_def  
find_theorems name: yield2

simps_of_case yield2_simps[simp]: yield2_def

thm yield2_simps
find_theorems name: yield2

(*************************************************************************)
section{* simps_of_case: Does generate new simps *}

(*140813a__SOz__How to define a partial function in Isabelle*)
partial_function (tailrec) oddity :: "nat => nat" where 
  "oddity x = (case x of (Suc (Suc n)) => n | 0 => 0 )"

thm oddity.simps  
find_theorems name: oddity

simps_of_case oddity_simps[simp]: oddity.simps

thm oddity_simps
find_theorems name: oddity

(*************************************************************************)
section{* Case constant arguments must be datatypes? *}

declare[[show_sorts]]
(*Works*)
term "case (x,y) of (None, None) => (0::'a::zero, 0::'b::zero)"

term "case (x,y) of (0::nat, 0::nat) => (0::'a::zero, 0::'b::zero)"

term "case (x,y) of (0::nat, x # xs) => (0::'a::zero, 0::'b::zero)"

term "case (x,y) of (a,b) => (0::'a::zero, 0::'b::zero)"

fun foofun :: "('a::zero, 'b::zero) prod => ('a, 'b) prod" where
  "foofun (x,y) = (case (x,y) of (a,b) => (0,0))"

(*OUTPUT: "Error in case expression: type mismatch"*)  
term "case (x,y) of (0::nat, 0::int) => (0::'a::zero, 0::'b::zero)"

fun foofun :: "('a::zero, 'b::zero) prod => ('a, 'b) prod" where
  "foofun (x,y) = (case (x,y) of (0,0) => (0,0))"

(*************************************************************************)
section{* Theory end *}
end

大小写语法是唯一的糖类——它被分解为适当的“大小写组合符”的嵌套应用程序。数据类型手册在§2.3中简要说明了这一点。据我所知，给定类型必须有一个case组合符才能使case语法起作用。现有的案例组合是例如

case\u选项

和

case\u列表

。现在，如果没有将某个对象定义为数据类型，那么还有其他方法可以获得该组合器（例如，

free\u constructors

）命令。

int

没有这种设置

simps\u of_case

将形式为

fx=p（情况x of…

的方程式转换为形式为

fpat1=p…

，

fpat2=p…

。。。如果您在一个不是参数列表中变量的项上进行模式匹配，它就不能这样做。在您的示例中，您希望生成什么

---

拉尔斯，谢谢。有两种情况，分别是

[]

和

x#xs

，因此我认为获得比

yield2_def

更多的收益会更好，但我只是将其与另一个示例进行比较，进行即插即用实验。我试着看看case是否能克服模式匹配的局限性，比如

fun

，但我想现在我看到它就像“if/then/else”，可以在函数defs中用作操作符。我没有发现在HOL资源中使用过多的地方。我在寻找一个有序配对匹配的例子。这个错误让我不知道是否知道如何使用语法。实际上，

函数

命令可以进行几乎任意的模式匹配。只是需要手动证明方程实际上是不重叠的（或者，如果它们重叠，它们是一致的）。@Lars，到目前为止，我没有使用

函数

，而是使用

乐趣

。我忘了我到底遇到了什么问题，但我试着在工具箱中添加一些没有乐趣的东西。首先，我发现使用

if/else

和

definition

的

f

或使用

primrec

定义的

f

将自动得到证明，而使用

fun

定义的

f

则不会。有了

case

，我又有了一种方法来尝试定义一个函数，我将

f

的所有实现放在右手边的一个公式中。