Java 寻找n/2元素的数字流和最佳空间复杂度

我试图解决这个问题，其中给出长度不超过

M

的数字流。您不知道流的确切长度，但可以确定它不会超过

M

。在流的末尾，您必须告诉流的

N/2th

元素，因为

N

元素出现在流中。解决此问题的最佳空间复杂度是什么

我的解决方案： 我想我们可以排一个大小为

m/2

的队列，推两个元素，然后弹出一个元素，一直到

---

溪流已过。

n/2th

将位于队列的最前面。时间复杂度在任何情况下都是最小的

O（n）

，但对于这种方法，空间复杂度是

m/2

。。有更好的解决方案吗？

我希望很明显，您至少需要

N/2

内存分配（除非您可以重新迭代steam，再次读取相同的数据）。您的算法使用

M/2

，因为

N

是

M

的上界，所以选择哪一个似乎无关紧要，因为

N

可以上升到

M

但这不一定。如果您认为<代码> n>代码>小于<代码> m <代码>（例如<代码> n＝5 < /代码>和<代码> m＝1 000×000 < /COD>），则会浪费大量资源。

我建议使用一些动态增长数组结构，比如

ArrayList

，但这不利于删除第一个元素

结论：你可以同时拥有

O（N）

时间和内存复杂性，而且你再也没有比这更好的了

---

关于

ArrayList

的友好编辑：将元素添加到

ArrayList

是在“摊销固定时间”中，因此添加N个项目在时间上是O（N）。然而，删除它们是线性的（根据JavaDoc），因此您可以在时间和空间上明确地得到O（N），但是只有在不删除任何内容的情况下。如果你删除了，你会得到空间中的O（N）（O（N/2）=O（N）），但是你的时间复杂度会增加。

我希望很明显，你至少需要

N/2

内存分配（除非你可以在steam中重新迭代，再次读取相同的数据）。您的算法使用

M/2

，因为

N

是

M

的上界，所以选择哪一个似乎无关紧要，因为

N

可以上升到

M

但这不一定。如果您认为<代码> n>代码>小于<代码> m <代码>（例如<代码> n＝5 < /代码>和<代码> m＝1 000×000 < /COD>），则会浪费大量资源。

我建议使用一些动态增长数组结构，比如

ArrayList

，但这不利于删除第一个元素

结论：你可以同时拥有

O（N）

时间和内存复杂性，而且你再也没有比这更好的了

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关于

ArrayList

的友好编辑：将元素添加到

ArrayList

是在“摊销固定时间”中，因此添加N个项目在时间上是O（N）。然而，删除它们是线性的（根据JavaDoc），因此您可以在时间和空间上明确地得到O（N），但是只有在不删除任何内容的情况下。如果你移除，你会得到空间中的O（N）（O（N/2）=O（N）），但你的时间复杂度会增加。

你知道“乌龟兔”算法吗？从两个指向输入开头的指针开始。然后在每一步中，兔子前进两步，乌龟前进一步。当兔子到达输入端时，乌龟处于中点。这是O（n）时间，因为它访问输入的每个元素一次，而O（1）空间，因为不管输入的大小，它只保留两个指针。

你知道“龟兔”算法吗？从两个指向输入开头的指针开始。然后在每一步中，兔子前进两步，乌龟前进一步。当兔子到达输入端时，乌龟处于中点。这是O（n）时间，因为它访问输入的每个元素一次；O（1）空间，因为不管输入的大小，它只保留两个指针。

但是如果兔子在项目100，乌龟在项目50。当兔子转到102时，项目51最好在内存中。因此，他必须在内存中至少保留n/2项。我们不知道流的性质。我假设流是持久的。当然，这将适用于持久流。但是，如果我们假设一个网络流，或者类似磁带的东西，那么这种方法就不起作用了。事实上，这个问题很有趣，因为OP没有说“数组”或“列表”。在一般情况下，给定一条溪流，你会有一次机会。但是如果兔子在第100项，乌龟在第50项。当兔子转到102时，项目51最好在内存中。因此，他必须在内存中至少保留n/2项。我们不知道流的性质。我假设流是持久的。当然，这将适用于持久流。但是，如果我们假设一个网络流，或者类似磁带的东西，那么这种方法就不起作用了。事实上，这个问题很有趣，因为OP没有说“数组”或“列表”。在一般情况下，给定一个流，您只需要一次机会。这是一个持久流（例如，一个文件），还是类似于一个网络流，如果您不存储某个项目，您只有一次机会看到它？这是一个持久流（例如，一个文件），或者类似于一个网络流，如果你不存储一个项目，你只有一次机会看到它？@ErickG.Hagstrom：只有当它是一个持久流时，这才是正确的。@JimMischel很好。您必须存储所有的o