Java 难以理解两个嵌套for循环如何仍然具有O（n）运行时

我有下面一段解决方案代码来向右旋转图像

它首先转置矩阵，然后在垂直轴上翻转：

public static void rotateSquareImageCW(int[][] matrix) {
    transposeMatrix(matrix);
    flipVerticalAxis(matrix);
}   


public static void transposeMatrix(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length - 1;
    int temp = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        for(int j = i+1; j <= n; j++){
            temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
}


private static void flipVerticalAxis(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length - 1;
    int temp = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= n/2; j++){
            temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][n-j];
            matrix[i][n-j] = temp;
        }
    }
}

publicstaticvoidrotatesquareimagecw（int[][]矩阵）{
转置矩阵（矩阵）；
垂直轴（矩阵）；
}   
公共静态void transpossematrix（int[][]矩阵）{
int n=矩阵长度-1；
内部温度=0；
对于（int i=0；i，正如注释中已经指出的，它取决于
O（n）
表达式中
n
的定义

最合理的定义是
n
表示矩阵的宽度或高度。这与各种矩阵算法分析一致，并且代码使用了一个名为
n
的变量，该变量的含义正好相同

代码仅使用一组固定的附加存储元素，即
i
、
j
、
n
和
temp
，因此它是恒定空间（不计算预先存在的
矩阵
），意味着
O（1）
空间复杂性

这两个嵌套循环分别迭代
n
（或
n/2
）元素，因此您完全正确，这意味着
O（n²）

所以，它是空间和时间复杂度。
那么，这里O（n）中的“n”是什么？如果n是矩阵中的元素数，那么它就有O（n）时间复杂度。如果n是矩阵的宽度（=高度），那么它就是O（n^2）。如果n总是相同的数（一个常数）那么作者是对的，它是O（1）时间，但他是错的，它是O（n）空间。对于变量n，这段代码在O（n^2）时间内运行，n定义为矩阵中的行数