（Java）递归函数：使用n-1和n+；1.

我最近得到了一个项目，如下所示：

递归关系： x（n）=x（n+1）-2x（n-1），其中x（0）=1，x（2）=3 编写一个程序，用户在其中输入一个数字n，并输出x的第n个值，如上所示

到目前为止，我已经创建了这个方法（我对递归非常陌生，而且非常不擅长递归）

根据赋值，我计算出x（1）=1。[因为我得到了x（0）=1和x（2）=3]：

这让我想到了上面静态方法x所示的基本情况

if(n <= 1) // because 0 and 1 each return 1
{
return 1;
}
if(n == 2) // simply because 2 returns 3
{
return 3;
}

第21行是x方法的else子句中的返回语句：

return x(n+1) - 2*(x(n-1));

我不知道我能改变什么来修复它。我曾尝试将其重新设置为x（n+1）-x（n-1）-x（n-1），但它仍然会给我相同的错误。我不知道是基本情况无效，因此不允许函数正常运行，还是我所做的返回语句是错误的。 我也试着把它写出来，好像x（5）调用x（4）调用x（3），就像我的笔记所显示的那样，但是我遇到了一个问题，关于在同一个函数语句中使用n+1和n-1，所以我认为我做得不对。

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非常感谢您的指导

问题是因为它是一个永无止境的循环。。。。 x（n）=x（n+1）-2x（n-1）

你在增加n，即。， 为了

x（0）=1

x（1）=x（2）-2x（0）

x（3）=x（4）-2x（2）

它继续前进，因为x（n+1）没有上限

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请检查是否缺少递归终止位置的边界条件。

递归关系定义为上述条件的函数。 所以你必须重新定义你的递归关系

x（n）=x（n+1）-2x（n-1）

x（n+1）=x（n）+2x（n-1）

x（n）=x（n-1）+2x（n-2）

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使用上面的等式实现基本情况下的算法

x（0）=x（1）=1，x（2）=3

递归关系不会终止。要么是作业/项目要求不正确（或者它们构成了一个骗人的问题），要么是您阅读和转录的内容不正确。您好，谢谢您的回复。我只有一个问题，那是关于你陈述中的数学问题。是否存在允许更改为x（n+1）=x（n）+2x（n-1）的某种数学函数关系？我在数学方面不是很有经验，所以我只想在需要解释的情况下弄清楚这个概念。事实上，我又读了几遍。。这就是简单的减法和加法！非常感谢你！谢谢你的回复！你说递归是如何递增的，这有助于我对递归的理解。非常感谢。

x(n) = x(n+1) - 2(x(n-1))
x(1) = x(2) - 2(x(0))
x(1) = 3 - 2(1)
x(1) = 3 - 2
x(1) = 1

if(n <= 1) // because 0 and 1 each return 1
{
return 1;
}
if(n == 2) // simply because 2 returns 3
{
return 3;
}

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
    at x.x(x.java:21)
Java Result: 1

return x(n+1) - 2*(x(n-1));