二进制搜索2D数组-Java

我被以下问题困住了：

给定一个大小为n2的整数二维矩阵

mat

，其中n=2k，搜索整数k

矩阵的行和列被排序

如果我们将矩阵拆分为四分之一，则每个季度也会被排序。例如，给定此矩阵：

-4-259
2  5 12 13
13 20 25 25
22 24 49 57  

如果我们把它分成四分之一，我们可以看到第一季度的所有数字都等于或小于第二季度的数字

为了得到一个有效的算法，我曾想过在二维上进行递归二进制搜索，但它无法在上一个矩阵上搜索

2

代码如下：

public static boolean find(int[][] mat, int x){
    return find2(mat, x, 0, mat.length-1,0, mat.length-1);
}

private static boolean find2(int[][] mat, int x, int lorow, int hirow,int locol,int hicol){
    if(mat.length==0) return false;
    if(lorow>hirow || locol>hicol) return false;
    int midrow=(lorow+hirow)/2;
    int midcol=(locol+hicol)/2;
    if(mat[midrow][midcol] == x ) return true;
    else if(mat[midrow][midcol] < x) 
        return find2(mat,x,lorow,midrow,midcol+1,hicol) || find2(mat,x,midrow+1,hirow,locol,midcol) || find2(mat,x,midrow+1,hirow,midcol+1,hicol);
    else 
        return find2(mat,x,lorow,midrow,locol,midcol-1) || find2(mat,x,midrow,hirow,locol,midcol-1) || find2(mat,x,midrow+1,hirow,midcol+1,hicol);
}

公共静态布尔查找（int[][]mat，int x）{
返回find2（mat，x，0，mat.length-1,0，mat.length-1）；
}
私有静态布尔find2（int[][]mat、int x、int lorow、int hirow、int locol、int hicol）{
if（mat.length==0）返回false；
如果（lorow>hirow|locol>hicol）返回false；
中行整数=（lorow+hirow）/2；
int midcol=（locol+hicol）/2；
如果（mat[midrow][midcol]==x）返回true；
否则如果（垫[中行][中列]

---

请告知。

如果您的矩阵行和列已排序，您可以使用以下代码

public int search(int mat[][], int n, int x) {
        int i = 0, j = n - 1;
        while (i < n && j >= 0) {
            if (mat[i][j] == x) {
                System.out.println("Found at" + i + j);
                return 1;
            }
            if (mat[i][j] > x)
                j--;
            else // if mat[i][j] < x
                i++;
        }

        System.out.println("not Found at");
        return 0;
    }

public int search（int mat[][]，int n，int x）{
int i=0，j=n-1；
而（i=0）{
if（mat[i][j]==x）{
System.out.println（“位于”+i+j）；
返回1；
}
if（mat[i][j]>x）
j--；
else//if mat[i][j]

您的错误就在代码中

else 
    return find2(mat,x,lorow,midrow,locol,midcol-1) || find2(mat,x,midrow,hirow,locol,midcol-1) || find2(mat,x,midrow+1,hirow,midcol+1,hicol);

在前两个函数中，您将从搜索空间中删除

中间列

。您需要将其包括在内，因为元素可以出现在

中间的列中。另一个错误是在最后一次调用中
find2（mat，x，midrow+1，hirow，midcol+1，hicol）

如果搜索元素小于中间元素，则应选择中间元素的左上方

象限，忽略右下方象限。您在这里错误地将

右下

象限置于

左上

象限之上

进行相应更改后，else中的返回函数如下所示：

return find2(mat,x,lorow,midrow,locol,midcol) || find2(mat,x,lorow,midrow,midcol+1,hicol) ||find2(mat,x,midrow+1,hirow,locol,midcol);

这就解决了问题，并返回

-2

的

true

更新代码：

private static boolean find2(int[][] mat, int x, int lorow, int hirow,int locol,int hicol){
    if(mat.length==0) return false;
    if(lorow>hirow || locol>hicol) return false;

    if(lorow==hirow && locol==hicol && mat[lorow][locol]!=x)
        return false;

    int midrow=(lorow+hirow)/2;
    int midcol=(locol+hicol)/2;

    if(mat[midrow][midcol] == x ) return true;
    else if(mat[midrow][midcol] < x) 
        return find2(mat,x,lorow,midrow,midcol+1,hicol) || find2(mat,x,midrow+1,hirow,locol,midcol) || find2(mat,x,midrow+1,hirow,midcol+1,hicol);
    else 
        return find2(mat,x,lorow,midrow,locol,midcol) || find2(mat,x,lorow,midrow,midcol+1,hicol) ||find2(mat,x,midrow+1,hirow,locol,midcol);
}

private静态布尔find2（int[][]mat，int x，int loow，int hirow，int locol，int hicol）{
if（mat.length==0）返回false；
如果（lorow>hirow|locol>hicol）返回false；
如果（lorow==hirow&&locol==hicol&&mat[lorow][locol]！=x）
返回false；
中行整数=（lorow+hirow）/2；
int midcol=（locol+hicol）/2；
如果（mat[midrow][midcol]==x）返回true；
否则如果（垫[中行][中列]

谢谢您的评论，但您的回答与我的问题无关。你的代码的复杂度是O（n^2）的顺序，这不是很好，我认为它是O（n），对于mn矩阵，它将是O（m+n）。你能解释一下为什么会是O（nn）吗？是的，我很抱歉它是O（n），但我试图在这里得到的答案是O（log（n））@gati sahu你的代码有bug int[]数据={{10,20,30,40}，{15,25,35,45}，{27,29,37,48}，{32,33,39,50} }；它将无法找到2,3 Many Thank pal中存在的33，但代码中有一个错误。例如，如果您插入输入，如0或小于矩阵中第一个数字的数字，如-6，则会出现堆栈溢出错误。@Meni，是的，该条件留待检查。您可以添加它以终止递归调用。Related问题（无“按象限排序”约束）：