Java 这个算法的时间复杂度是多少？ 公共静态无效组件（int n） { 整数计数=0； for（int i=0；i

的时间复杂度是

O（n^2 log n）

。为什么？每个for循环都是

n

的函数。每个for循环都必须乘以n；除了内部循环随着log n的增长。为什么？对于每个迭代，k乘以2。想想合并排序或二进制搜索树

详细信息

对于前两个循环：1从0到n的总和，即n+1，因此前两个循环给出

（n+1）*（n+1）=n^2+2n+1=O（n^2）

对于k循环，k增长为1,2,4,8,16,32，…因此2^k=n。取两边的对数，得到

k=logn

再说一遍，不清楚

因此，如果我们设置

m=0

，并且

a=2

，那么我们得到

-2^n/-1

为什么a=2？因为这是一个值，序列产生2,4,8,16，…2^k

，理论上这是

O（n^2*log（n））

两个外部循环中的每一个都是

O（n）

，内部循环是

O（log（n））

，因为

log base 2

of

n

是您必须将

n

除以

2

以获得

1

的次数

---

此外，这是一个严格的界限，即代码也是

Θ（n^2*log（n））

无论是谁给了你这个问题，出于其他人解释的原因，几乎肯定是在寻找答案

n^2 log（n）

然而，这个问题实际上没有任何意义。如果

n>2^30

，

k

将溢出，使内部循环无限大

即使我们将这个问题视为完全理论化的问题，并假设

n

，

k

和

count

不是Java

int

s，而是某种理论上的整数类型，答案

n^2 log n

假设操作

+

和

*=/code>具有恒定的时间复杂度，不管有多少位表示整数所需的。此假设实际上无效

使现代化
在下面的评论中，有人向我指出，根据硬件的工作方式，可以合理地假设
++
，
*=2
和
我认为这是N^2*logN。不正确的是，最内部的for循环取log（N），使最终产品为O（N^2 log（N））他可能想要一个人能给的最紧的束缚，而这一个不是。@G.Bach我几乎不相信最内环是O（N）这通常是一个假设，这是不正确的。2的乘法在硬件上只是一个移位运算，
++
只是一个计数器，它是一个恒定的时钟周期。特别是看看计数器的文章/电路。所以这个问题并不像你想象的那么理论化。在硬件上，这些假设是正确的他的答案显示出OP是多么的迷茫和困惑。这个问题并不像这个人假设的那样理论化，他只是提到其他答案是正确的。那么这是正确的答案吗？想一想，朋友。想一想。@KonsolLabapen的移位操作（即乘以2），并行访问移位寄存器可以工作吗？我去了网站，搜索单词
shift
，就是这样出现的。你需要一个比4位大得多的，但是是的。它应该可以用于移位和任何大型计数器的计数。这当然是一个有趣的讨论。如果你看看门的工作方式（我所说的门是指集成电路）：门彼此不知道。移位寄存器中没有级联传播。每个门查看其输入。当时钟周期到来时，每个门根据其输入信号进行计算。因此，可以有十亿个门。如果它们并行排列，它们将在时钟上同时计算。所以是
O（1）
实际上是正确的。这些移位寄存器可以在当地的硬件商店购买，所以没有什么特别的。
public static void Comp(int n)
{
    int count=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=1;k<n;k*=2)
            {
                count++;
            }
        }
    }
    System.out.println(count);
}