Java 将凸多边形拟合到给定的矩形中

我想拿一个凸多边形，通过旋转和缩放将其拟合到一个给定的矩形中

我的方法是以小步（如1°）旋转多边形，并始终测量分数（最大水平距离/最大垂直距离），取离分数最近的分数（矩形宽度/矩形高度），并缩放它以适合矩形

我想知道是否有一种“不那么原始”的方法。此外，“最佳拟合”的定义可能比测量最大水平和垂直距离更好。我的真正目标是，当我将多边形存储为图像文件或打印在页面上时，使其“看起来不错”。

当旋转卡钳算法查找具有两条平行线的对极顶点时，需要四条垂直线-边界矩形

选择第一个垂直，找到它的对足垂直-它是第一对卡钳。
建造与第一对垂直的第二对卡钳。
将两个卡钳对一起旋转，直到找到下一个对卡钳（第一个卡钳之间或第二个卡钳之间）-确定下一个极值角度点。
继续旋转卡钳

边界矩形的宽度和高度将在极值点之间连续变化。宽度/高度比例也将是连续的。如果你发现在第i个极值点W/HP，其中P是需要的比例，那么区间i..i+1包含需要的P值（）

当您找到带解的井距（如果存在）时，只需计算该角度井距处井径宽度的比例（三角方程），并获得准确的角度值。三角方程看起来像

Sin(A) / Sin(A + Pi/2) = F   
or
Sin(A) / Cos(A) = Tan(A) = F

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直观地说，您应该尝试依次将多边形的每条边与矩形的一条边对齐，进行边界框计算，然后查看哪个旋转最适合您的矩形。这应该“看起来不错”，因为人们会看到你的多边形边很好地与你的矩形对齐，感觉很好。