Java 我知道0.1D+；0.2D==0.300000000004d——为什么为0.1D+；0.1D==0.2D？

0.1d、0.2d或0.3d都不能用二进制精确表示

为什么在Java中

0.1D+0.1D==0.2D

是真的

64位二进制数是如何变为0.1,0.2,0.3？？？？？代码在哪里？如果运行：

System.out.println(new BigDecimal(0.1d + 0.1d));
System.out.println(new BigDecimal(0.2d));
System.out.println(0.1d + 0.1d == 0.2d); //true

您将看到这两条语句都打印

0.2000000000011102230246256540423631668090908203125

换句话说，

0.1d+0.1d==0.2d

为真，但两者都不严格等于十进制数0.2

另一方面，下面的前两行不打印相同的数字，

0.1d+0.1d+0.1d==0.3d

为假：

System.out.println(new BigDecimal(0.1d + 0.1d + 0.1d));
System.out.println(new BigDecimal(0.3d));
System.out.println(0.1d + 0.1d + 0.1d == 0.3d); //false

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假设

x

是精确的小数。

最近浮点数（x）

是到浮点的转换。
它四舍五入到最接近的可表示浮点值，与偶数相等。

ulp（最接近的浮点数（x））

是浮点值的最小精度单位（即有效位的最小位的值）。

x+y

表示精确的算术运算，与-*/相同。

最近浮点数（x）+最近浮点数（y）

是浮点数近似值的精确和。

最近浮点数（最近浮点数（x）+最近浮点数（y））

是浮点运算

操作

最近的浮点数（x）+最近的浮点数（x）

严格等同于

最近的浮点数（x）*2

，操作

最近的浮点数（x）*2

是精确的，除了浮点溢出的罕见情况：它只是指数的移动，

最近的浮点数（2*最近的浮点数（x））=2*最近的浮点数（x）

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我们有这样一个属性：

abs（nearest_float（x）-x）实际上不是一个重复的-op似乎已经知道，不是所有的十进制数都可以用双精度表示…nearest_float（x）+nearest_float（x）=nearest_float（2*x）在IEEE 754中无论使用何种语言都是正确的。我们无法解释为什么在评论中。。。可能问题提前关闭。@aka.nice重新打开，如果您想添加答案。为什么我定义双d=0.2，我看到的值是0.2，而不是0.200000000001110223024625156404236316680908203125。您看到0.2，因为double.toString“舍入”双d。要查看确切的值，请使用我的示例中的BigDecimal@成一丁 您最多有2^64个不同的浮点值（其中有许多N）。它是有理分数的有限子集。如此多的小数将四舍五入到同一个浮点数。您看到的是最短的十进制表示法，它将舍入到相同的浮点值，而不是精确的分数值。