用java求解非线性系统（使用optim工具箱）

我有一个非线性动力学系统，我需要求解它的最优性。我知道如何在MATLAB中实现这一点，但我希望用JAVA实现这一点。出于某种原因，我对如何在Java中实现这一点感到迷茫

我所拥有的是： 在动态系统中返回状态的zt

zt=[state1t，…，state10t]

该动态系统的变化率由下式给出：

z't=fzt，ut，dt=[dstate1t/dt，…，dstate10t/dt]

其中，ut和dt是一些我知道其值的外部变量。 此外，我还有一个函数，表示从状态变量定义的gt：

gt=状态4T/c1

其中c1是某个常数

现在我想数值求解以下无约束非线性系统：

gt-c2=0

fzt，ut，0=0

其中c2是某个常数。上述系统可视为一个简单的f'x=0问题，由11个方程和1个未知数组成，如果我想在MATLAB中解决这个问题，我将执行以下操作：

[output] = fsolve(@myDerivatives, someInitialGuess);

我知道JAVA没有任何内置解算器。因此，在我看来，解决上述问题有两种选择： 选项1：我自己做：我可以使用数值方法，例如高斯-牛顿或类似的方法来解决这个非线性方程组。不过，我将首先使用java工具箱，然后再使用数值方法

选项2：解决方案，例如commons optim这个解决方案是我想要研究的。我一直在研究这个工具箱，但是，我没有找到一个确切的例子，说明如何实际使用多变量函数计算器和数值优化器。你们当中有没有人有这样做的经验

如果您对解决这个问题有任何想法或建议，请告诉我。

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谢谢

请比较原始问题的外观：

一个全局优化问题

minimize f(y)

通过寻找导数系统的解来求解

0=grad f(y) or 0=df/dy (partial derivatives)

梯度是包含所有偏导数的列向量，也就是说，计算fy的平面点或水平点

约束条件下的优化问题

minimize f(y,u) such that g(y,u)=0

建立拉格朗日泛函

L(y,p,u) = f(y,u)+p*g(y,u)  (scalar product)

然后计算系统的平面点，也就是

g(y,u)=0, dL/dy(y,p,u)=0, dL/du(y,p,u)=0

然后，就像在全局优化的情况下一样，您必须确定平坦点的类型，最大、最小或鞍点

最优控制问题的结构是几个等价变量之一

minimize integral(0,T) f(t,y(t),u(t)) dt

such that y'(t)=g(t,y(t),u(t)), y(0)=y0 and h(T,y(T))=0

为了解决这个问题，我们考虑哈密顿量

H(t,y,p,u)=f(t,y,u)-p*g(t,y,u)

并得到了变换后的问题

y' = -dH/dp = g, (partial derivatives, gradient)
p' =  dH/dy, 
   with boundary conditions 
       y(0)=y0, p(T)= something with dh/dy(T,y(T)) 
u(t) realizes the minimum in v -> H(t,y(t),p(t),v) 

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你能包括它对z't意味着什么吗？z't是一个由10个值组成的数组，其值为0？Java不附带求解库，您需要自己实现这些库。下载一个支持数学的库——可能很方便；2.将matlab与java混合使用：您可能想看看和；三,。你自己做吧我想你最好在谷歌上搜索一下，比如java非线性优化和搜索结果。我现在已经完善了关于commons optim工具箱的问题，我已经研究过了，但没有实现。@PeterLawrey z't=0，意味着状态向量zt的值不应该改变。为什么会接受这个答案？它没有提供解决方案。我这样问是因为我想自己解决一个非线性系统。