Java 在乘以投影矩阵后，如何渲染三角形

我正在尝试用java从头开始制作一个3d游戏，但是在我用投影矩阵乘以每个顶点之后，我在渲染三角形时遇到了一个问题

我已经尝试使用投影顶点x和y，但结果是所有顶点都在同一个x中，因此我尝试旋转三角形x或y或Z轴，但结果相同

渲染结果（在绘制中绘制）：

我知道三角形与相机对齐，但我尝试通过更改其X、Y或Z坐标来移动重叠的顶点，但没有成功

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;

import measurement.MatrixF;
import measurement.Vector3f;
import model.Mesh;
import model.Triangle;
import toolbox.GE;
import toolbox.Matrix;
import toolbox.Vector;

public class MeshRenderer {

    private int width, height;
    private float fNear, fFar;
    private float fov;
    private float fAspectRatio;
    private float fovRad;
    private float theta;
    private MatrixF projectionMatrix;
    private MatrixF rotXMatrix;
    private MatrixF rotYMatrix;
    private MatrixF rotZMatrix;
    private Vector3f globalTranslation;

    public MeshRenderer(float fNear, float fFar, float fov, int width, int height) {
        this.fNear = fNear;
        this.fFar = fFar;
        this.fov = fov;
        this.fAspectRatio = height / width;
        this.width = width;
        this.height = height;
        this.fovRad = (float) (1.0f / Math.tan(Math.toRadians(fov / 2)));

        projectionMatrix = new MatrixF(4, 4);
        rotXMatrix = new MatrixF(4, 4);
        rotYMatrix = new MatrixF(4, 4);
        rotZMatrix = new MatrixF(4, 4);

        projectionMatrix.m[0][0] = fAspectRatio * fovRad;
        projectionMatrix.m[1][1] = fovRad;
        projectionMatrix.m[2][2] = (-(fFar + fNear)) / (fFar - fNear);
        projectionMatrix.m[3][2] = (-2 * fFar * fNear) / (fFar - fNear);
        projectionMatrix.m[2][3] = -1.0f;   
        projectionMatrix.m[3][3] = 0.0f;

        rotXMatrix.m[0][0] = 1;
        rotXMatrix.m[1][1] = (float) Math.cos(theta);
        rotXMatrix.m[2][1] = (float) -Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[1][2] = (float) Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[2][2] = (float) Math.cos(theta);

        rotYMatrix.m[0][0] = (float) Math.cos(theta);
        rotYMatrix.m[2][0] = (float) Math.sin(theta);
        rotYMatrix.m[1][1] = (float) 1.0;
        rotYMatrix.m[0][2] = (float) -Math.sin(theta);
        rotYMatrix.m[2][2] = (float) Math.cos(theta);

        rotXMatrix.m[2][2] = 1;
        rotXMatrix.m[0][0] = (float) Math.cos(theta);
        rotXMatrix.m[1][0] = (float) -Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[0][1] = (float) Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[1][1] = (float) Math.cos(theta);

        //projectionMatrix = Matrix.transpose(projectionMatrix);
        globalTranslation = new Vector3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    }

    public void renderMesh(Mesh mesh, Graphics g) {

        for(int i = 0; i < mesh.tris.length; i++) {
            Triangle tri =  new Triangle(mesh.tris[i].p[0], mesh.tris[i].p[1], mesh.tris[i].p[2]);
            Triangle translatedTri = tri;
            Triangle projectedTri = new Triangle();

            theta += 0.0001;
            this.calculateRotationMatrix(theta);

            translatedTri.p[0] = Matrix.multiplyMatrixVector(tri.p[0], rotYMatrix);
            translatedTri.p[1] = Matrix.multiplyMatrixVector(tri.p[1], rotYMatrix);
            translatedTri.p[2] = Matrix.multiplyMatrixVector(tri.p[2], rotYMatrix);

            translatedTri.p[0].z = tri.p[0].z + globalTranslation.z;
            translatedTri.p[1].z = tri.p[1].z + globalTranslation.z;
            translatedTri.p[2].z = tri.p[2].z + globalTranslation.z;

            projectedTri.p[0] = Matrix.multiplyMatrixVector(translatedTri.p[0], projectionMatrix);
            projectedTri.p[1] = Matrix.multiplyMatrixVector(translatedTri.p[1], projectionMatrix);
            projectedTri.p[2] = Matrix.multiplyMatrixVector(translatedTri.p[2], projectionMatrix);

            projectedTri.p[0].x += 1.0f; projectedTri.p[0].y += 1.0f;
            projectedTri.p[1].x += 1.0f; projectedTri.p[1].y += 1.0f;
            projectedTri.p[2].x += 1.0f; projectedTri.p[2].y += 1.0f;

            float scale = 0.5f;

            projectedTri.p[0].x *= scale * width;
            projectedTri.p[0].y *= scale * height;
            projectedTri.p[1].x *= scale * width; 
            projectedTri.p[1].y *= scale * height;
            projectedTri.p[2].x *= scale * width; 
            projectedTri.p[2].y *= scale * height;


            GE.drawTriangle(projectedTri.p[0].x, projectedTri.p[0].y, projectedTri.p[1].x, projectedTri.p[1].y, projectedTri.p[2].x, projectedTri.p[2].y, Color.WHITE, g);

            for(int j = 0; j < projectedTri.p.length; j++) {
                g.setColor(new Color(255, 0, (j * 50)));
                g.fillRect((int)projectedTri.p[j].x - 8, (int)projectedTri.p[j].y - 8, 16 - j, 16 - j);
            }

            translatedTri.p[0].z = tri.p[0].z - globalTranslation.z;
            translatedTri.p[1].z = tri.p[1].z - globalTranslation.z;
            translatedTri.p[2].z = tri.p[2].z - globalTranslation.z;
        }
    }

    private void calculateRotationMatrix(float theta) {
        rotXMatrix.m[0][0] = 1;
        rotXMatrix.m[1][1] = (float) Math.cos(theta);
        rotXMatrix.m[2][1] = (float) -Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[1][2] = (float) Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[2][2] = (float) Math.cos(theta);

        rotYMatrix.m[0][0] = (float) Math.cos(theta);
        rotYMatrix.m[2][0] = (float) Math.sin(theta);
        rotYMatrix.m[1][1] = (float) 1.0;
        rotYMatrix.m[0][2] = (float) -Math.sin(theta);
        rotYMatrix.m[2][2] = (float) Math.cos(theta);

        rotXMatrix.m[2][2] = 1;
        rotXMatrix.m[0][0] = (float) Math.cos(theta);
        rotXMatrix.m[1][0] = (float) -Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[0][1] = (float) Math.sin(theta);
        rotXMatrix.m[1][1] = (float) Math.cos(theta);
    }

    public Vector3f getTranslation() {
        return globalTranslation;
    }

    public float getfNear() {
        return fNear;
    }

    public float getfFar() {
        return fFar;
    }

    public float getFov() {
        return fov;
    }

    public float getfAspectRatio() {
        return fAspectRatio;
    }

    public float getFovRad() {
        return fovRad;
    }

}

---

如果没有看到这个类是如何被使用的，很难说问题到底是什么，但是FWIW我没有看到数学有太多错误：

• 在一些地方，您可能打算初始化

  rotZMatrix

  ，而不是重新初始化

  rotXMatrix

  ，但代码实际上并没有使用这两种方法

• 当添加到

  globaltransation

  中时，您可能只想更新旋转的坐标，而正在使用预旋转的z坐标覆盖旋转的z坐标

• MatrixF是初始化为恒等式还是初始化为零并不明显，但如果是后者，则可能应该使用1.0填充旋转矩阵的

  m[3][3]

  元素

• 当然，一旦有多个三角形，您可能希望将增量和旋转计算提升到三角形循环之外

我猜问题在于，您将

globaltransation

保留为零，并且网格靠近原点，因此变换的几何体位于近平面的错误一侧，位于视锥体的外部。大多数图形引擎都会剔除这样的几何体，因为变换后的结果将位于剪辑空间之外，并且在视点周围和后面看起来越来越不规则

我建议尝试调整

globaltransation.z

，以确保所有翻译点的

0

---

（您也可以尝试暂时将透视矩阵与正交投影矩阵交换，以确定问题是在投影/均匀化数学中还是在其他地方。）

如果不了解该类是如何使用的，则很难说问题是什么，但是FWIW我认为数学没有太多错误：

• 在一些地方，您可能打算初始化

  rotZMatrix

  ，而不是重新初始化

  rotXMatrix

  ，但代码实际上并没有使用这两种方法

• 当添加到

  globaltransation

  中时，您可能只想更新旋转的坐标，而正在使用预旋转的z坐标覆盖旋转的z坐标

• MatrixF是初始化为恒等式还是初始化为零并不明显，但如果是后者，则可能应该使用1.0填充旋转矩阵的

  m[3][3]

  元素

• 当然，一旦有多个三角形，您可能希望将增量和旋转计算提升到三角形循环之外

我猜问题在于，您将

globaltransation

保留为零，并且网格靠近原点，因此变换的几何体位于近平面的错误一侧，位于视锥体的外部。大多数图形引擎都会剔除这样的几何体，因为变换后的结果将位于剪辑空间之外，并且在视点周围和后面看起来越来越不规则

我建议尝试调整

globaltransation.z

，以确保所有翻译点的

0

---

（您也可以尝试暂时将透视矩阵与正交投影矩阵交换，以确定问题是在投影/均匀化数学中还是其他方面。）

我尝试实现正交投影及其工作，并重新构建系统渲染代码将位于模型上（网格）本身，我使用另一种方法将矩阵和向量相乘。然后我尝试切换到透视投影，但仍然不工作。所以我认为问题在于透视投影矩阵（我将θ移到for循环之外）我试着实现正交投影和它应该做的工作，我重新构建了系统，渲染代码将在模型（网格）上我用另一种方法乘以矩阵和向量。然后我试着换成透视投影，但我仍然不工作。所以我想问题出在透视投影矩阵上（我把θ移到for循环之外）

        Vector3f o = new Vector3f(0, 0, 0);
        o.x = (i.x * m.m[0][0]) + (i.y * m.m[1][0]) + (i.z * m.m[2][0]) + m.m[3][0];
        o.y = (i.x * m.m[0][1]) + (i.y * m.m[1][1]) + (i.z * m.m[2][1]) + m.m[3][1];
        o.z = (i.x * m.m[0][2]) + (i.y * m.m[1][2]) + (i.z * m.m[2][2]) + m.m[3][2];
        float w = (i.x * m.m[0][3]) + (i.y * m.m[1][3]) + (i.z * m.m[2][3]) + m.m[3][3];

        if (w != 0.0f)
        {
            o.x /= w; o.y /= w; o.z /= w;
        }

        return o;
    }