Java 在N个插槽中排列K个项目的所有可能方式

我正在寻找一个算法，以找到所有组合的K值n项

例如：

K值是[R，B]&N是2，所以我得到{RR，RB，BR，BB}2*2=4

K值是[R，B]&N是3，所以我得到{RRR，RRB，RBB，RBR，BRR，BRB，BBR，BBB}2*2*2=8

我需要找到一个通用的算法来找到所有可能的方式，其中K个项目可以安排在N个插槽中。（允许重复）

另一个例子是：

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K值是[R，G，B]&N是5，所以我需要找到3^5=81个组合。

这个问题非常适合递归解决方案

一般情况下的解决方案显然是通过取

N-1

的解决方案，然后依次在集合的每个元素前面加上结果。在伪代码中：

f(options, 0) = []
f(options, n) = options foreach o => o ++ f(options, n-1)

这可以在Java中递归实现，但如果

n

的值较大，则会遇到堆栈溢出错误；我还怀疑JIT编译器在优化递归算法方面效率较低，因此性能会受到影响

然而，递归算法总是可以转换为循环等价物。在这种情况下，它可能看起来像：

List<String> results = new ArrayList<String>();
results.add(""); // Seed it for the base case n=0
for (int i = 0; i < n; i ++) {
    List<String> previousResults = results;
    results = new ArrayList<String>();
    for (String s : options) {
       for (String base : previousResults) {
           results.add(s + base);
       }
    }
}
return results;

List results=new ArrayList（）；
结果。添加（“”；//为基本情况n=0设定种子
对于（int i=0；i

它的工作原理（我希望！）与递归方法类似——在每次迭代时，它将当前进度（即

n-1

的结果）保存到

previousResults

，然后依次迭代这些选项，以获得将它们预先添加到先前结果的结果

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将递归解决方案通过任何自动递归传递给迭代算法，并将可读性和性能与手动创建的算法进行比较，这将是一件有趣的事情。这是留给读者的练习。

我将使用以k为基数的N位计数器。 e、 g:k=3，n=5

(0,0,0,0,0)
(0,0,0,0,1),
....
(2,2,2,2,2)

实现这样一个计数器很容易，只需保持数组大小为n+1，首先将所有元素设置为零，每次增加最新元素，如果它将超过k-1，则增加下一个邻居（直到邻居超过k-1）。当n+1元素设置为1时，操作终止

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如果您尝试过，但无法做到，请发表评论。

官方术语是变体，因为订购是相关的。你的问题是以N位数为基数的K数一一对应。我同意@MarkoTopolnik。但这几乎是一个常见问题，所以我投票决定结束。可能重复的