Algorithm 用置换法求解递推方程

我试图通过绘制一个递归树并将其作为替换方法来求解

T（n）=sqrt（n）*T（sqrt（n））+sqrt（n）

。但是我很难理解sqrt方法将如何影响这个过程，如果可能的话，我正在寻找一些指针

非常感谢

您可以编写

T（n）=sqrt（n）⋅T（sqrt（n））+sqrt（n）

as

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我希望这会有帮助。

你试过

m=sqrt（n）

替换吗？但是我需要使用替换方法哦，对不起，我没有看到这个。 T(n) = n^1/2 + n^3/4 + n^7/8 + ... T(n) = n^1/2 + n^3/4 + n^7/8 + ... < n + n + n + ...

T(n) = sqrt(n) ⋅ k ⋅ sqrt(n) ⋅ log log sqrt(n) + sqrt(n) + O(sqrt(n)) 
     = k ⋅ n ⋅ log (0.5 log n) + sqrt(n) + O(sqrt(n))
     = k ⋅ n ⋅ log log n + log 0.5 + sqrt(n) + O(sqrt(n))
     = k ⋅ n ⋅ log log n + O(sqrt(n))
     = O(n log log n)