Algorithm 找到一个最佳的n平方大小（每个都相同），以适合矩形容器的大部分

输入

矩形区域的宽度和高度，因此我们可以计算矩形纵横比

N是我们想要调整大小的方块数，每个方块的大小都相同

输出

找到最适合集装箱大部分的正方形尺寸。比如说

containerWidth = 200;
containerHeight = 100;
n = 8;

在这种情况下，Squaresize应为50以适合大部分矩形区域

我尝试的

我已经尝试过计算容器数学面积，然后将其除以平方数，通过平方根得到每个平方面积。但这是理想的正方形大小，因此它不考虑相对于容器矩形的每个正方形位置

真正的紫色

---

我试图制作可缩放的用户界面，这将在矩形容器中绘制尽可能多的方形对象。

您必须解决不等式（找到a的最大值）

其中div是带截断的整数除法（8 div 3=2）

结果单调依赖于n，所以得到一阶近似值为

a = Sqrt(W*H/n)

---

并通过线性或二进制搜索找到精确值

让

S

为每个正方形的大小（宽度和高度）。然后你要解决优化问题

  maximize S
subject to floor(Width / S) * floor(Height / S) >= n
           S >= 0

可行域是一个范围

[0，S*]

，其中

S*

是最优解

---

我们知道

S*S*n线性搜索似乎很慢。有更好的二次近似吗？@Jan Dvorak，但二进制搜索是快速的，这与我的答案有很大不同：）@MBo你的答案有正确的想法支持，但没有充分解释为什么它有效。不等式
（Width div a）*（Height div a）>=n
也不是100%正确的，因为它假设了整数大小，这似乎不是故意的。
  maximize S
subject to floor(Width / S) * floor(Height / S) >= n
           S >= 0