Java A[j]=2∗；具有优于O（n^2）运行时的列表中的[i]

下面我列出了一个我遇到麻烦的问题。这个问题是一个远离O（n^2）解决方案的简单嵌套循环，但我需要它是O（n）。有什么办法解决这个问题吗？有可能形成两个方程式吗

给定一个整数数组A，检查是否有两个索引i和j，使得A[j]=2∗A[我]。例如，在数组（25、13、16、7、8）上，算法应该输出“true”（因为16=2*8），而在数组（25、17、44、24）上，算法应该输出“false”。描述此问题的算法，最坏情况下的运行时间优于O（n^2），其中n是A的长度

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谢谢

这是使用哈希表的好地方。创建一个哈希表，并将数组中的每个数字输入哈希表。然后，再次遍历数组，检查哈希表中是否存在每个i的2*A[i]。如果是这样，那么您知道存在一对具有此属性的索引。如果没有，你就知道不存在这样的一对

根据预期，这需要时间O（n），因为哈希表上的n个操作需要预期的摊销O（1）时间

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希望这有帮助

templatetypedef关于使用哈希表的建议很好。我想再解释一下原因

这里的关键是要认识到，您实际上是在搜索集合中的某个值。您有一组正在搜索的数字（2*输入数组中的每个值）和一组正在搜索的数字（输入数组中的每个值）。你的暴力幼稚案例只是直接在数组中的搜索中查找值。您要做的是将“search in”集合预加载到比数组（如哈希表）查找更快的内容中，然后您可以从那里进行搜索

您还可以通过不搜索

A[i]

来进一步修剪结果，其中

A[i]

是奇数；因为你知道如果

A[i]

是奇数，

A[i]=2*A[j]

就永远不会是真的。您还可以在初始化期间动态计算“搜索范围”数组中的最小值和最大值，并删除该范围之外的所有

A[i]

那里的性能很难用大O型表示，因为它取决于数据的性质，但您也可以计算最佳和最坏情况以及摊销情况

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但是，哈希表大小的正确选择（如果值范围很小，您只需选择一个大于值范围的容量，其中哈希函数就是值本身）实际上可能会使修剪的成本更高。在某些情况下，您必须对其进行分析以找出原因。

为什么要使用哈希表而不是集合？就因为你能？这是考试的练习题。这是（写作方面）最快的方式吗？布景也可以吗？我以前从未实现过哈希表。@MattFenwick Python集是以哈希表的形式实现的。根据Python时间复杂度图，在这种情况下，交集运算是O（len（s）*len（t））或O（n^2）。很遗憾。@MattFenwick-当我写下这个答案时，我注意到这个问题同时用[java]和[Python]标记。我对Python没有太多的经验，我想我会根据适当的底层数据结构给出答案，而不是像集合这样的具体类型，这样我就可以（1）保证跨越语言障碍的时间复杂性，（2）确保我没有意外地犯Python错误。因为Python中的集合看起来是由哈希表支持的，所以在本例中使用集合似乎是合适的。