Java中的双重算术与等式

（至少对我来说）有个奇怪的地方。此例程打印true：

double x = 11.0;
double y = 10.0;
if (x-y == 1.0) {
    // print true
} else {
    // print false
}

但是这个程序打印错误：

double x = 1.1;
double y = 1.0;
if (x-y == 0.1) {
    // print true
} else {
    // print false
}

---

有人想解释一下这里发生了什么吗？我猜这与把

int

s伪装成

float

s的整数算法有关。此外，是否还有其他具有此属性的基（除了

10

）呢

1.0具有精确的二进制表示。0.1不适用

也许您会问，为什么0.1不存储为尾数1和指数-10？但事实并非如此。它不是十进制数加指数，而是二进制数。所以“乘以10”不是一件自然的事情

---

对不起，也许最后一部分不清楚。最好将指数看作是位的移位。位的移位不会将像0.1（十进制）这样的无限序列转换为有限序列。

1.0具有精确的二进制表示。0.1不适用

也许您会问，为什么0.1不存储为尾数1和指数-10？但事实并非如此。它不是十进制数加指数，而是二进制数。所以“乘以10”不是一件自然的事情

对不起，也许最后一部分不清楚。最好将指数看作是位的移位。位的任何移位都不会将像0.1（十进制）这样的无限序列转换为有限序列。

Edit
安德鲁纠正了我的错误。谢谢大家!

Java遵循IEEE 754，基数为2，因此它无法正确表示0.1（在IEEE中，它是近似的

0.10000000000000055115123125782702118158340451015625

或

1.100110010*2^-4

），您可以根据双精度的二进制表示法找到它，如下所示（位

63

=符号，位

62-52

=指数，位

51-0

为尾数）：

我被结果迷住了，我想Java中的浮点值是以10为基数的，在这种情况下，可以表示0.1

现在，希望能够一劳永逸地解决问题，下面是发生的事情：

BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(0.1d);
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(1.1d - 1.0);
BigDecimal bigDecimal3 = new BigDecimal(1.1d);
BigDecimal bigDecimal4 = new BigDecimal(1.0d);
System.out.println(bigDecimal1.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal2.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal3.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal4.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal1);
System.out.println(bigDecimal2);
System.out.println(bigDecimal3);
System.out.println(bigDecimal4);

产出：

0.1
0.10000000000000009
1.1
1.0
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.100000000000000088817841970012523233890533447265625
1.100000000000000088817841970012523233890533447265625
1

那么会发生什么呢？1.1-1.0相当于：

1.1000000000000088817841970012523233890533447265625-1（Java无法精确表示1.1），即
0.1000000000000088817841970012523233890533447265625
，这与Java内部表示0.1的方式不同（
0.1000000000000055511512312578270211815834541015625
）

如果您想知道为什么减法结果显示为
0.100000000000009
，而“0.1”显示为原样，请进行编辑
我站在安德鲁一边，谢谢你

Java遵循IEEE 754，基数为2，因此它无法正确表示0.1（在IEEE中，它是近似的
0.10000000000000055115123125782702118158340451015625
或
1.100110010*2^-4
），您可以根据双精度的二进制表示法找到它，如下所示（位
63
=符号，位
62-52
=指数，位
51-0
为尾数）：

我被结果迷住了，我想Java中的浮点值是以10为基数的，在这种情况下，可以表示0.1

现在，希望能够一劳永逸地解决问题，下面是发生的事情：

BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(0.1d);
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(1.1d - 1.0);
BigDecimal bigDecimal3 = new BigDecimal(1.1d);
BigDecimal bigDecimal4 = new BigDecimal(1.0d);
System.out.println(bigDecimal1.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal2.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal3.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal4.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal1);
System.out.println(bigDecimal2);
System.out.println(bigDecimal3);
System.out.println(bigDecimal4);

产出：

0.1
0.10000000000000009
1.1
1.0
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.100000000000000088817841970012523233890533447265625
1.100000000000000088817841970012523233890533447265625
1

那么会发生什么呢？1.1-1.0相当于：

1.1000000000000088817841970012523233890533447265625-1（Java无法精确表示1.1），即
0.1000000000000088817841970012523233890533447265625
，这与Java内部表示0.1的方式不同（
0.1000000000000055511512312578270211815834541015625
）

如果您想知道为什么减法的结果显示为
0.100000000000009
和“0.1”按原样显示，有一个
这会一直出现在货币计算中。如果您需要精确的数字表示，当然会以没有启用硬件的性能为代价使用。
这会一直出现在货币计算中。如果您需要精确的数字表示，以没有硬件的性能为代价，请使用当然是性能不佳。
这不是常见的双精度/浮点错误吗？你不能用==来比较双精度。请看@theomega：谢谢你的链接，但这仍然不能解释为什么第一种情况有效。它可以。你可以用二进制表示1.0，但不能表示0.1。好吧，你可以用双精度表示，但不能。这就是为什么（11.0-10.0）=1.0但（1.1-1.0）！=0.1当您使用double时。如果您需要此类功能，可以查看BigDecimal。本文档的可能副本应该可以澄清您可能对浮点的许多问题：这不是常见的双精度/浮点错误吗？您根本无法使用==比较double。请参阅@theomega:感谢链接，但这仍然不正确t解释为什么第一种情况有效。它有效。你可以用二进制表示1.0，但不能表示0.1。好吧，你可以，但不能用double。这就是为什么（11.0-10.0）==1.0，但（1.1-1.0）！=0.1当您使用double时。如果您需要此类功能，可以查看BigDecimal。此文档的可能副本应该可以澄清您可能对浮点的许多问题：谢谢，但我一直在寻找原因，我认为@andrew已经回答了。您链接到的线程中的此答案解释了您在此处出错的原因。谢谢，但是我在寻找原因，我想@andrew已经回答了。你链接到的帖子中的这个答案解释了你在这里出错的原因。@PengOne:是的，
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