Java 从N个项目中选择M个项目，以使完成这些M个项目的任务所需的时间最短

我试图解决以下问题： 您将获得N个项目。每个项目包含三个任务A、B和C。完成任务A所需的时间为TA，任务B为TB，任务C为TC。现在，我们必须选择M个项目，以使完成这些M个项目的任务所需的时间最短。规则如下：

所有选定的M项同时操作，即所有M项的任务在同一时刻操作 除非所有M个项目的任务A完成，否则无法启动任何选定项目的任务B 除非所有M个项目的任务B完成，否则无法启动任何选定项目的任务C 例如：

if say N = 3 and M = 2 (it means we must select M items out of 3 items in total)
         Tasks: A  B  C
       item 1 : 1  2  2
       item 2 : 3  4  1
       item 3 : 3  1  2

如果我们选择项目1和项目3，则两个项目的任务A在3个单位后完成。项目1等待项目3完成，然后两个项目的任务B在接下来的2个单位后完成。同样，任务C在2个单位的时间后完成。因此，总时间为7，这是我们能找到的最小可能组合

我试着想出一个解决这个问题的动态编程解决方案。但我无法找到问题的具体解决方案。有人能帮我解决这个问题吗

请不要写代码。我只是在这里寻找逻辑

提前谢谢。

通过贪婪法解决方案权重计算+截止日期排序

这里有一个贪婪的方法来解决这个问题，我希望它能有所帮助。祝你好运

由于一个项目中的每个任务都需要时间T才能完成，因此我们可以将其视为这些任务A、B和C的截止日期。我们可以想象这些截止日期，就好像它们是一系列插槽中的插槽一样

为了可视化这些期限，考虑这些例子； 项目2的任务A

0\u A\u 1\u A\u 2\u A\u 3

项目1的任务C

0_______1____2

我们现在就考虑这个问题；我们手上有K个插槽0\uuuuu 1\uuuu 2\uuuuu__这个问题要求我们尽可能少地使用插槽

另一个例子来自你的解释，当你选择项目1和项目3时，我们的插槽采用了这种形式

第1项+第3项截止时间槽占用

0_A_1_A_2_A_3_B_4_B_5_C_6_C_7

前三个插槽被占用，因为item3的任务A比item1花费的时间长3个单位。任务B只能在较长的任务A完成时启动，因此从插槽3开始

因此问题就成了这个,；用最少的插槽数量填充我们的插槽。因此，我们将采取贪婪的方法来解决这个问题

为M个我们想从N个项目中选择的项目查找单个截止日期时段 在您提供的示例中

第1项

0_A_1_B_2_B_3_C_4_C_5

已占用5个插槽

第2项； 已占用8个插槽

第3项； 已占用6个插槽

对于itemX； P插槽已占用，等等

在知道每个项目在任务时间上所需的插槽数量后 我们将检查M个减法作为N个项目任务时间内的项目组合，以获得可能的最小数量

榜样； 当M=2时，供M项选择

项目1-2=5

项目1-3=3

项目2-3=4

**编辑；项目1-项目2对应于所选项目数组合内减法的绝对值；如M=2|a1-a2 |+| b1-b2 |+| c1-c2 |

因此，对于M=2的选择，我们取最小结果3，这导致我们选择项目1和项目3作为解决方案

---

这个数字将为我们提供使用的插槽的最小数量。因此，这就引出了解决方案。

限制：1-发布您迄今为止尝试过的内容会有所帮助，即使您没有要求提供Code，您能帮助我理解接受答案中的新减法吗？它如何处理输入[{2,2,2}，{2,2,2}，{3,3,3}，{3,3}]，M=2？按照我的理解，Item1-Item2=0，但也有Item3-Item4=0，那么我们如何选择更好的一个，即Item1，Item2？我不理解你的算法。你能解释一下它是如何处理输入[{2,2,2}，{2,2,2}，{3,1,1}，{1,3,1}]，M=2的吗？根据我对你的算术运算的理解，我们会看到第3项和第4项得到5+5=10，然后选择第1项和第2项，第1项和第2项得到6+6=12。但是，正如我所理解的，解决方案应该是项目1和项目2，它们总共产生6个，而项目3和项目4总共产生7个。是的，你是对的，我需要对贪婪方法采取不同的方法，而不是加法，因为示例要求我们花费最小的空间。非常感谢你发现了这个错误，它真的帮助我完全掌握了答案。多亏了你，我把答案编辑成正确的方向。这为您的示例和我们朋友的问题提供了解决方案。谢谢！。这是Google-SWE实习生在线评估中提出的问题。顺便说一句，感谢您的解释。但是我还是不懂新的减法 关于方法。你能解释一下它是如何处理输入[{2,2,2}，{2,2,2}，{3,3,3}，{3,3}]，M=2的吗？按照我的理解，Item1-Item2=0，但Item3-Item4=0，那么我们如何选择更好的一个，即Item1，Item2？