Java 此方法是O（对数N）还是恒定时间？

我有一个将元素插入优先级队列的方法。我想知道它的表演时间

如果插入的元素可以放在队列的底部，我相信它可以是O（1）。但是，如果要插入的元素是新的最小值并且一直渗透到根，则它将在O（logn）时间运行这个推理正确吗？

以下是方法插入方法：

/**
 * Insert into the priority queue, maintaining heap order.
 * Duplicates are allowed.
 * @param x the item to insert.
 */
public void insert( AnyType x )
{
    if( currentSize == array.length - 1 )
        enlargeArray( array.length * 2 + 1 );

        // Percolate up
    int hole = ++currentSize;
    for( array[ 0 ] = x; x.compareTo( array[ hole / 2 ] ) < 0; hole /= 2 )
        array[ hole ] = array[ hole / 2 ];
    array[ hole ] = x;
}

/**
*插入优先级队列，保持堆顺序。
*允许重复。
*@param x要插入的项目。
*/
公共无效插入（任意类型x）
{
if（currentSize==array.length-1）
放大阵列（array.length*2+1）；
//渗透
int-hole=++currentSize；
对于（数组[0]=x；x.compareTo（数组[hole/2]）<0；hole/=2）
数组[孔]=数组[孔/2]；
数组[孔]=x；
}

在回答您的问题“这个推理正确吗？”时，我会说“不”。通常，

O（）

符号表示算法的最坏情况复杂性。有时，它可以用于平均案例复杂度，但很少用于最佳案例复杂度。（请参见您可能使用它的示例。）您认为该算法在最佳情况下是

O（1）

，但在平均或最坏情况下不是

O（1）

---

撇开对

enlargeArray（）

函数复杂性的担忧不谈（这很可能会使它比

O（logn）

更复杂，尽管它的摊销时间不是，但另一方面，它并不是真正的“算法正确”的一部分，因为你总是可以将数组预分配为“足够大”），我认为您的插入算法是

O（logn）

，因为这是平均和最坏情况下的复杂度

Luiggi和mkrakhin都是正确的：如果需要放大数组，EnglargerArray调用可以是

O（n）

，但由于数组的大小一直是原来的两倍，因此从长远来看，它只会发生对数次，所以整个过程将摊销为O（logn）

然而，我认为你真正要问的问题是，如果这个算法是O（1），如果新元素是最小的，那么答案是“是的，只要你不需要调用enlargeArray”。看到这一点的方法是注意到您将通过for循环整整0次，因此唯一的“完成的工作”是：

int hole = ++currentSize;
array[0] = x;
array[hole] = x;

---

注意：我认为这似乎也表明了这种情况下的错误（我认为，当您想要交换时，您已经在数组的开头和结尾放置了相同的元素）。

时间将是O（n），因为

enlargeArray

是O（n）。@LuiggiMendoza，是的，但只有在最坏的情况下。摊销时间为O（对数N）。@mkrakhin是的，但OP没有要求摊销时间。