Java 递归与乘法

这可能吗，伙计们？这是我的家庭作业，我的老师显然相信，但在我看来，除了短乘法之外，不使用加法或乘法是不可能的

编写（并提供）递归算法的测试程序：

整数乘法（整数x，整数y）

将两个正整数相乘而不使用* 操作人员不要只把x加上y次

（提示：编写一个递归方法，将整数乘以 值的范围为0..10。然后将第二个递归方法写入 实现您学习的乘法算法 小学里的多位数。）

我的问题是，一旦你分解任何多位数并开始相加，你必须使用大于10的数字乘法，即22*6是2*6+20*6。。。那么我是不是完全错过了什么

编辑 我想我应该加上这是我的代码

public int mult(int x, int y){
return x == 0 ? 0 : (mult(x-1, y) + y);
}

---

这是完美的，但就我所理解的说明而言，这是破坏性的，不要只将x加上y次。我个人认为不是，但我的老师不是很清楚，我想知道是否有其他我没有想到的方法，抱歉搞混了。

是的，有可能。是的，我想你遗漏了什么。试着写下你在手动乘法两个数字时要遵循的步骤，就像你在小学时学的那样

然后将这些步骤转化为代码。

很容易做到

int multiply(int x, int y) {
    if(y == 0) {
        return 0;
    }
    return x + multiply(x, y - 1);
}

---

上面没有考虑到y为负值的情况，但是你不希望我为你做所有的工作

你当然能做到

首先，考虑一下情况。如果某个数字是0，那么结果是？正当零

所以。。如果x为零或y为零，则返回0

现在。。说X*Y就像说“X，Y次”，这就像写：X+…+X（Y次）

因此，您将有如下内容：

x + multiply(x, y - 1);

---

<>你必须考虑一个数字是否定的（但是如果你理解基本的，我相信你可以很容易地做到）。 例如，将34 x 13相乘可以这样做

  34
* 13
====
  12
  90
  40
+300
====
 442

我不容易访问Java开发环境，所以我用C语言编写了代码，但算法应该足够简单，可以转换成Java

public int Multiply(int x, int y)
{
    if (x < 0) throw new ArgumentException("must be positive integer", "x");
    if (y < 0) throw new ArgumentException("must be positive integer", "y");

    if (x == 0 || y == 0) return 0; // obvious quick-exit condition

    // integer division
    int xDivBy10 = x / 10;
    int yDivBy10 = y / 10;

    bool xIsSingleDigit = xDivBy10 == 0;
    bool yIsSingleDigit = yDivBy10 == 0;

    // base case
    if (xIsSingleDigit && yIsSingleDigit)
    {
        return MultiplySingleDigits(x, y);
    }

    // otherwise, use grid multiplication recursively
    // http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_method_multiplication

    if (xIsSingleDigit) // y must not be a single digit
    {
        return (Multiply(x, yDivBy10) * 10) + Multiply(x, y % 10);
    }

    if (yIsSingleDigit) // x must not be a single digit
    {
        return (Multiply(xDivBy10, y) * 10) + Multiply(x % 10, y);
    }

    // else - x and y are both numbers which are not single digits
    return (Multiply(x, yDivBy10) * 10) + Multiply(x, y % 10); // the same code as the "if (xIsSingleDigit)" case
}

// technically, this algorith can multiply any positive integers
// but I have restricted it to only single digits as per the assignment's requirements/hint
private int MultiplySingleDigits(int x, int y)
{
    if (x < 0 || x > 9) throw new ArgumentException("must be in range 0 - 9 (inclusive)", "x");
    if (y < 0 || y > 9) throw new ArgumentException("must be in range 0 - 9 (inclusive)", "y");

    if (x == 0 || y == 0) return 0; // base case
    return x + MultiplySingleDigits(x, y - 1);
}

公共整数乘法（整数x，整数y）
{
如果（x<0）抛出新的ArgumentException（“必须是正整数”，“x”）；
如果（y<0）抛出新的ArgumentException（“必须是正整数”，“y”）；
如果（x==0 | | y==0）返回0；//明显的快速退出条件
//整数除法
int xDivBy10=x/10；
int yDivBy10=y/10；
布尔单位数=xDivBy10==0；
bool-yisingledigital=yDivBy10==0；
//基本情况
if（xisingledigital&&yisingledigital）
{
返回多个单位数（x，y）；
}
//否则，递归使用网格乘法
// http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_method_multiplication
if（xissisingledigital）//y不能是一位数字
{
返回（乘（x，yDivBy10）*10）+乘（x，y%10）；
}
if（yissingledigital）//x不能是一位数字
{
返回（乘（xDivBy10，y）*10）+乘（x%10，y）；
}
//else-x和y都是不是个位数的数字
return（乘（x，yDivBy10）*10）+乘（x，y%10）；//与“if（singledigital）”大小写相同的代码
}
//从技术上讲，该算法可以将任何正整数相乘
//但根据作业要求/提示，我已将其限制为仅个位数
专用整数倍单位数（整数x，整数y）
{
如果（x<0 | | x>9）抛出新的ArgumentException（“必须在0-9范围内（包含）”，“x”）；
如果（y<0 | | y>9）抛出新的ArgumentException（“必须在0-9范围内（包含）”，“y”）；
如果（x==0 | | y==0）返回0；//基本大小写
返回x+多个单位数（x，y-1）；
}

注意事项：

• 这种方法仍然使用

  *

  运算符，但不用于实际乘以

  x

  和

  y

  ，而是用于将其他子产品乘以10
• 这段代码的许多部分都可以简化/重构，但我特意对它们进行了扩展，以使步骤更加明显

---

当y>=0和y

静态整数乘法（整数x，整数y）时，此解决方案都适用
{
如果（y>0&&x>0）
返回（x+乘（x，y-1））；
如果（y<0&&x>0）
返回-乘法（x，-y）；
如果（x<0&&y>0）
返回-乘法（-x，y）；
if（x<0&&y<0）
返回乘法（-x，-y）；
返回0；
}

这很有可能。你尝试过什么？如果讲师有不同的解决方案，请更新这个，然后是给定的递归函数。我会的，这将需要几天时间，因为它实际上直到今晚才到期。仍然没有得到答案，以防万一有人想知道这不是“不只是将x添加到自身y次”我假设指令指的是for循环。是的，这是我的问题，我原以为他指的是不要迭代，但现在我不是这样了sure@Connor你问过他吗？是的，全班都在讨论这个问题…我的解释是，他指的是，即使递归版本也只是添加x+xy次，但现在我想起来了，可能只是关于迭代……类有点吵。无论如何，除非有人有其他想法，否则我只想说这就是答案。这不是“不只是把x加上y次”？我相信他是在告诉他不要使用循环。这就是我的意思，但我仍然不明白这有什么不同，对吗

public int multiply(final int x, final int y) {
    if (y != 0 && x != 0) {
        if (y > 0) {
            return multiply(x, y - 1) + x;
        } else {
            return multiply(x, y + 1) - x;
        }
    }
    return 0;
}

    static int Multiply(int x, int y)
    {
        if (y > 0 && x > 0)
            return (x + Multiply(x, y - 1));
        if (y < 0 && x > 0)
            return -Multiply(x, -y);
        if (x < 0 && y > 0)
            return -Multiply(-x, y);
        if (x < 0 && y < 0)
            return Multiply(-x, -y);

        return 0;
    }