Java 用递归法求斐波那契数列中的数

基本上，我正在寻找写一个程序，将给我的序列，但到一定的数字。假设我想去第20个数字或者别的什么。我想知道如何递归地迭代它，以便它只需使用

if（）

语句就可以找到序列中每个数字的值，直到该数字为止。我没有任何代码，因为我所知道的只是如何使用

for

循环，这不是我需要的方法

我至少知道这么多：

if n = 1 || n = 0
   return n;
else 
    return F(n-1) + F(n-2);

代码：

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我已经试过了，还有很多其他的尝试，但我还是被难倒了。我知道它是这样的

01123558132134…

让我写一个递归阶乘函数来帮助你：

阶乘法的定义如下：

 if n == 0 || n == 1 return 1; else return n * F(n - 1);

可以用Java编写为：

public int factorial(int n) { 
   if(n == 0 || n == 1) { 
       return 1;
   } else { 
       return n * factorial(n - 1);
   }
}

---

因此，我认为，根据您所知道的情况，对斐波那契序列进行调整和测试已经足够了。

您可能会感到惊讶，但您的代码基本上已经完成了。我的感觉是你还不适应递归

任何可以迭代执行的操作都可以递归执行。 可以这样想：一个循环（for、while、do-while）有一个迭代步骤和一个检查是否完整的条件。例如，如果我将从1到n的所有数字相加：

int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) { // Condition to check completion
    sum += i;  // iterative step
}

把这个应用到你的斐波那契方法中，我想你会没事的。不，真的，用适当的参数将其封装在函数调用中，这样就可以了

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进一步澄清：电话是如何扩大的？ 回到求和法，假设我想对1到10之间的数字求和。电话是如何扩展的

迭代地 实际上，在调用堆栈上做的事情不多。它正在经历一个循环。然而，我们可以综合每一次发生的事情

int sum = 0;
for(int i = 1; i <= 10; i++) {
    sum += i;
}

到目前为止似乎是对的

我们每次只取一个元素，并将其添加到集体求和值中。本质上，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10被分解为以下方式：

sum += 1 // 1 now
sum += 2 // 3 now
sum += 3 // 6 now
...
sum += 10 // 55 now

递归地，在收集值的方式上没有任何区别，但是它的方式略有不同

递归地 检查对此的调用：

public int sum(int i, int n) {
    return n == i ? n : i + sum(i+1, n); // ternary if-else statement, the exact same as the if-else in the above sum method.
}

1 + sum(2, 10)
1 + 2 + sum(3, 10)
1 + 2 + 3 + sum(4, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + sum(5, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + sum(6, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + sum(7, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + sum(8, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + sum(9, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + sum(10, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
55

它在递归调用中所做的工作与在串行调用中所做的工作基本相同。这个扩展有点滑稽，但一旦你习惯了，它就不会是一个挑战

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从这里开始，我强烈鼓励你尝试一下。不要害怕实验；这里提供的信息足以让您开始学习。

是的，对不起，我在这里补充了这一点。我只是在学习递归，而不是一直使用for循环来循环我的东西。试着先编写一个递归乘法函数：

intmult（inta，intb）

。将

a

乘以

b

只使用

b

上的加法和

a

上的减法，我想你就可以尝试斐波那契序列了。@user1340054你的逻辑是正确的，你有没有尝试过把它固定在一个方法中？甚至不能开始，我知道如果（X你能给我解释一下这个乘法函数吗？所以基本上只要把我在顶部输入的内容转换成代码形式就可以了？我得到了6765，但没有其他数字。你可能需要在“选择”中添加一些

println

语句打印序列的位置。当我尝试放入println语句时，我只是得到一组随机数。在斐波那契序列中我会是什么？它会是它前面的数字，所以它会像n-1吗？我不太明白返回n+sum（I+1，n）@user1340054时发生了什么：

I+sum（I+1，n）

（对不起，输入错误）正在将i添加到下一个递归调用

sum（）

。换句话说，我们正在迭代任何值i，并将其添加到任何值i+1。如果我使用i=10和n=12调用调用，调用链可能如下所示：

10+sum（11，12）

->

10+11+sum（12，12）

->

10+11+12

->

33

。那么，如果我在我的主课求和（10,20）中这样做，我会从10开始，然后加上它，直到我等于n？

Cycle #1: sum=1
Cycle #2: sum=3
Cycle #3: sum=6
Cycle #4: sum=10
Cycle #5: sum=15
Cycle #6: sum=21
Cycle #7: sum=28
Cycle #8: sum=36
Cycle #9: sum=45
Cycle #10: sum=55
Sum = 55

sum += 1 // 1 now
sum += 2 // 3 now
sum += 3 // 6 now
...
sum += 10 // 55 now

public int sum(int i, int n) {
    return n == i ? n : i + sum(i+1, n); // ternary if-else statement, the exact same as the if-else in the above sum method.
}

1 + sum(2, 10)
1 + 2 + sum(3, 10)
1 + 2 + 3 + sum(4, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + sum(5, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + sum(6, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + sum(7, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + sum(8, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + sum(9, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + sum(10, 10)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
55