Java 线性搜索的最坏时间复杂度O（n）

我试图写一份报告，评估我设计的算法的时间复杂度，我确信它的复杂度是O（n）。根据我从维基百科得到的信息，最好的情况是O（1），如果我理解正确，这意味着最好的情况是我使用的ArrayList只包含一个元素，但我没有完全了解最坏的情况，“O（1）迭代”是什么意思？它是如何发生的？

为什么是O（1）最好的情况不仅仅是一个包含1个元素的列表（尽管在这种情况下也是如此）。假设你有一个10个数字的列表

[44,6,1,2,6,10,93,187,33,55]

假设我们运行线性搜索，正在搜索整数44。因为它是列表中的第一个元素，所以我们的时间复杂度是O（1），这是最好的情况，因为我们只需要从整个列表中搜索一个元素，就可以找到我们要查找的内容

让我们看一看这个列表的各种各样

[55,6,1,2,6,10,93,187,33,44]

在本例中，我们交换了第一个和最后一个数字。因此，当我们对整数44进行线性搜索时，时间复杂度将为O（n），这是最坏的情况，因为我们必须遍历n个元素的整个列表才能找到所需的元素（如果它甚至存在于列表中，在我们的情况下是does）

关于维基百科上的“O（1）迭代”，我不会让它迷惑你。还要注意，它指的是维基百科页面上的空间复杂性，而不是时间复杂性性能。在线性搜索过程中，我们不需要任何额外的空间来存储任何内容，我们只需将所需的值（如本例中的44）与数组中的元素逐一进行比较，因此空间复杂度为O（1）

编辑：根据您的评论：

在我的例子中，我并不是特别寻找列表中的某个元素

请记住，“线性搜索”是一种特定的算法，其特定目的是在列表中查找特定元素，您提到的并不是您想要做的。你要找的似乎不是线性搜索。线性搜索提供了一个数组/列表和所需的元素。它将返回所需元素在列表中出现的位置的索引，假设它确实存在于列表中

我总是需要把整张单子从第一张转到第二张 最后元素

从你的评论描述来看，我相信你只是想从头到尾遍历一个列表，总是这样。这将始终是O（N），因为您总是遍历整个列表。考虑这个简单的Python例子：

L1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]  #Size n, where n = 10

for item in L1:
    print(item)

---

这将只打印列表中的每个项目。我们的名单大小是n。因此，列表遍历的时间复杂度为O（n）。这仅适用于每次要遍历整个列表的情况。

在您编写的注释中：

在我的例子中，我并没有特别寻找列表中的某个元素，但我需要检查每个元素的属性是否为true或false

这不是线性搜索。搜索（线性或其他）就是回答“是否至少有一个匹配元素”的问题。你的问题是“所有元素匹配吗？”

我总是需要考虑从第一个元素到最后一个元素的整个列表，那么最坏和最好的情况是什么呢

最好的情况仍然是O（1）。如果发现元素的一个属性为

false

，则可以立即终止扫描。最好的情况是第一个元素发生这种情况

---

想想这个。检查“所有元素均为true”等同于检查“NOT（某些元素为false）”。

线性搜索的最佳案例复杂性为O（1）：这意味着您要查找的值位于第一个索引处。最坏情况下的时间复杂度是O（n），这意味着在数组中找不到该值（或在最后一个索引中找到），这意味着我们必须迭代n次才能得出该结论。平均复杂度是您（平均）必须在列表中搜索该项的一半，因此O（n/2），但由于消除了常数，因此它是O（n），也就是说，与最坏情况相同。使用基于哈希的算法可以实现O（1）时间复杂度，这显然需要更多的空间来存储哈希值…：）。。。如果有时间，请阅读此内容。感谢您的快速回复，在我的情况下，我没有特别查找列表中的元素，但我需要检查每个元素的属性是否为真（这是一个对象列表），我始终需要考虑从第一个元素到最后一个元素的整个列表，那么，最坏和最好的情况是什么？@jaymartines-在这种情况下，您将问题描述为“线性搜索”是不正确的。@jaymartines似乎线性搜索可能不是您要完成任务的目标。线性搜索应该给定一个元素（我们称之为X）和一个列表/数组（我们称之为L1）。它从L1的开头开始，逐个遍历列表。如果它在列表L1中找到元素X，它将返回元素X的结果，通常是索引。您试图做的基本上只是一个“for each”循环。您希望每次遍历列表中的每个元素。因此，不管怎样，都要遍历n个元素列表中的n个元素。所以你最好和最坏的情况是O（n）。@jaymartines我想我知道你想要实现什么。你在文章中提到你正在分析你设计的算法。显然你没有设计线性搜索。我认为你有一个更大的算法，你只是想确定它的一部分的时间复杂度，对吗？这部分就是你想要遍历列表中每个元素的地方，对吗？（你一直认为是“线性搜索”，而实际上线性搜索是一个具有特定目的的完整独立算法）“因为它是列表中的第一个元素，我们的时间复杂度是O（1）。。。不，我认为这不准确。算法的时间复杂度是算法整体性能的一个特征。这个术语是canno