Java 旅行路线的算法（有向图）

现在，我得到了一张无序火车票的清单，我需要弄清楚从哪里出发，在哪里停下来，然后用“所有”票四处旅行。我可以在一个城市旅行不止一次（这取决于我的机票）。那么，我怎样才能找到一个算法（伪代码）来解决这个tavel问题呢

我想找到起点和终点，但是我不知道如何找到可以使用所有车票的路线。以下是我所做的：

HashMap<String, List of tickets> outgoing = new HashMap<String, List of tickets>();
HashMap<String, Integer> incoming = new HashMap<String, Integer >();


For each ticket (t) in List {
    String start ==  t. origin
    String end  ==  t.destination
        If outGoing.contains(t) {
            outGoing.get(start).add(t);
            incoming.get(end)++;
        Else
            outGoing.put(start, EmptyList.add(t));
            inComing.put(end, 1);
        }
}

For each outGoing.Entry<String, List of tickets > entry: outGoing.entrySet()   
{
    String startingCity == “”;
    String endingCity == “”;

    String city = entry.getKey();

    If outGoing. get(city). size > inComing.get(city); {
        city == startingCity;
    }

    If outGoing. get(city). size < inComing.get(city); {
        city == endingCity;
    }
}

If (startingCity == “” && endingCity == “”) {
    //Start anywhere, because it is a cycle.
} else {
    //sort from startingCity to endingCity
}

HashMap outgoing=newhashmap（）；
HashMap incoming=新的HashMap（）；
对于列表中的每张票（t）{
字符串开始==t.原点
字符串结束==t.destination
如果传出。包含（t）{
传出.get（start）.add（t）；
传入。获取（结束）+；
其他的
outGoing.put（start，EmptyList.add（t））；
输入。输入（结束，1）；
}
}
对于每个outing.Entry：outing.entrySet（）
{
字符串startingCity==“”；
字符串endingCity==“”；
字符串city=entry.getKey（）；
如果传出.get（城市）.size>传入.get（城市）{
城市==起始城市；
}
如果传出.get（城市）.size<传入.get（城市）{
城市==终点城市；
}
}
如果（起始城市==“”&结束城市==“”）{
//从任何地方开始，因为这是一个循环。
}否则{
//从起始城市到结束城市排序
}

由于所有票证都定义了起点和目的地，并且要求您使用所有票证，因此您需要查找一个

该路径存在的条件为：

所有边所诱导的图是连通的

除两个节点外，所有节点都有in度=out度，其中一个节点有in度=out度+1，另一个节点有out度=in度+1

---

中介绍了一种有效的算法。

迭代您的

车票列表

，构建一个

目的地集

。构建一个连接唯一目的地的图表。尝试将边缘最小化，以降低成本（通常是行驶距离）。这通常被称为@ElliottFrisch：实际上，这个问题比TSP简单得多。我们被要求每张票使用一次，而不是每个城市只访问一次。@EyalSchneider嗨。我已经通读了你和我分享的算法。我有一个问题，不是一次删除一个邻接，而是一次循环删除所有邻接，然后在堆栈中添加所有邻接？非常感谢。你好我已经通读了你和我分享的算法。我有一个问题，不是一次删除一个邻接，而是一次循环删除所有邻接，然后在堆栈中添加所有邻接？谢谢@贾豪才：你说的“全部删除”是什么意思？您仍然需要在每一步测试您是否处于“死胡同”，或者您可以继续某些路径。此外，当从堆栈中删除时，不能假设可以从堆栈中删除完整的路径；你可能有一把叉子要检查。把它想象成一个DFS。