Java 查找给定数组段中的最小数

假设我们有一个大的整数数组a。我们想回答许多问题，如：

• 找到索引0和100之间的最小值
• 找到索引4和90之间的最小值

示例：A={6,1,7,5,3}

• 索引0和1之间的最小值为1
• 索引2和3之间的最小值为5
• 索引0和4之间的最小值为1

对于性能而言，遍历每个查询的元素并找到最小值的明显方式是不够的。我需要一次存储所需的信息，然后在固定时间内回答查询。因此，算法不应该是二次的。需要比O（N*M）更好的东西。（N：数组大小，M：查询数）

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我试过了，但找不到怎么做。它一定是关于寻找和存储一些总和，并以某种方式使用它们。有什么想法吗？感谢阅读。

需要考虑的两个选项：

O（n）预计算和每个查询O（logn）

O（nlogn）预计算和每个查询O（1）

第一种方法是递归计算偶数位置的所有对的最小值，然后是4的倍数的位置的所有4，然后是8的倍数的所有8，依此类推。然后，每当您想要访问某个特定范围的最小值时，将其分解为您已经拥有的部分，并计算其中的最小值

例如，要查找元素1..10的最小值，请使用最小值1和2..3以及4..7和8..9和10

第二种方法是计算所有位置的所有线对的最小值，然后计算所有位置的所有4线对，然后计算所有位置的所有8线对。当你有一个特定的范围时，你将它构造为两个部分的最小值，并计算这两个部分的最小值

例如，要找到元素1..10的最小值，您可以将最小值1..8与最小值3..10组合使用。

对每个问题生成一个“解决方案”、“最小值”和“最大值”

然后，当您传递到数组的下一个元素时，如果您达到一个问题的索引==min，那么solution=该索引的编号。 只要你没有达到最大值，你就可以将解决方案和索引中的数字进行比较，然后实施解决方案。

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（好的，当我发布时，我意识到这是n*m，对不起）

初始过程可以是O（n^2）吗？@Sweeper我想你想创建一个最小值矩阵。但是初始过程也应该比O（n^2）好。现在我正在尝试一种O（N logN）方法，如果有效的话，我会在这里写。实际上，半个矩阵就足够了，但它仍然是O（N^2）。是的，你说得对。你的第一个解决方案看起来像是自下而上构建的最小堆。