Java 空for循环的复杂性是什么？_Java_Algorithm

Java 空for循环的复杂性是什么？

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Java 空for循环的复杂性是什么？,java,algorithm,Java,Algorithm,我想知道下面这样的空for循环的复杂性是否仍然是O（n^2） for（int i=0；i

我想知道下面这样的空for循环的复杂性是否仍然是O（n^2）

for（int i=0；i


更新：将高度和宽度变量更改为n
如果编译器无法对其进行优化，复杂性仍然是O（n^2）（或者实际上是O（n*M））-即使循环体为空，两个计数器的条件检查和增量仍然是必须执行的有效操作。
请注意，你可以做除i++以外的事情，例如fun（i）
 从1.运行的任何for循环的复杂性。。n
是O（n）
，即使它内部没有做任何事情。所以在你的例子中，不管你在循环中做什么，它总是O（n^2）

在您的示例中，i
和j
一直运行到n
，因此根据我对算法时间复杂度的理解，分别取决于n
的值，使嵌套for循环的复杂度为O（n^2）
，我们假设有一个或多个基本操作。使用while循环重新编写代码并展开逻辑：
int i = 0, j = 0;

while(i < n)
{
    while(j < n)
    {
        ; //nop or no-operation
        j = j + 1; // let jInc be alias for j + 1  
    }
    i = i + 1;  // let iInc be alias for i + 1
}

inti=0，j=0；
而（i

现在，如果您的目标是执行'nop'n^2次，那么时间复杂度是O（0），其中'nop'是基本操作。然而，如果目标是将2个计数器（'i'和'j'）从0迭代到n-1或计数n^2次，则基本运算可以是加法（j+1和i+1）、比较（i大O只是计算算法中步数的近似值。
我们可以在算法中得到精确的步数公式，但它们很复杂，很难实现实际的复杂性
1） O（0.000 000 001*n^2-1 000 000）=n^2
2） O（1 000*n）=n
尽管存在大O，但第一种情况较少，例如N=0..1 000 000
更重要的是，它没有考虑到特定步骤的速度
因此，当O（n^2）可能小于O（1）
时，您的循环将执行O（1）n次的恒定功，因此nO（1）=O（n）O（1）=O（n）
外部环路执行上述O（n）功n次，因此nO（n）=O（n）O（n）=O（n^2）
一般而言：``

f（n）∈ O（f（n））
cf（n）∈ O（f（n））如果c是常数
f（n）g（n）∈ O（f（n）g（n））
这取决于编译器。
理论上，它是O（n）
，其中n
是循环的数量，即使循环中没有任务
但是，对于某些编译器，编译器会优化循环，并且不会迭代n次。在这种情况下，复杂性是O（1）

对于上面提到的循环，它既是O（n）
又是O（n^2）
。但是，最好编写O（n^2）
，因为大O覆盖了上界。
循环不是空的。计数器正在增加。复杂性是一个相当理论化的概念，这是一个相当反常的代码。最好不要太担心它。该代码不是O（n^2）。复杂性是O（高度*宽度）。默默地修改问题不是最好的主意。它使现有答案变得奇怪。@YvesDaoust notedb但智能编译器可以设置i=height-1；j=宽度-1
，并用它完成。否O（n^2）。@HighPerformanceMark智能编译器不会什么都不输出吗？@HighPerformanceMark:或者干脆跳过，因为变量在循环的范围内不存在。是的，我的注释中的注释者。这个答案仍然有3张赞成票。@HighPerformanceMark他们说“如果编译器不能优化它”，所以它是正确的，这更有趣。：-）好的。。。哈哈
int i = 0, j = 0;

while(i < n)
{
    while(j < n)
    {
        ; //nop or no-operation
        j = j + 1; // let jInc be alias for j + 1  
    }
    i = i + 1;  // let iInc be alias for i + 1
}