收款履行声明的澄清'；从javadoc进行二进制搜索

我对

binarySearch

的性能分析感到困惑

它说：

如果指定的列表未实现随机访问接口 这个方法将进行基于迭代器的二进制搜索 执行O（n）链路遍历和O（logn）元素比较

我不知道如何解释这个

O（n）

+

O（logn）

我的意思是，这不是比简单地遍历链表并进行比较更糟糕吗？我们仍然只有

O（n）

那么这句话对性能意味着什么呢？正如我所说，我无法理解链表中简单线性搜索的区别

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我在这里误解了什么

首先，您必须了解，如果没有

RandomAccess

接口，

binarySearch

不能简单地访问列表中的随机元素，而是必须使用迭代器。这就引入了成本。当集合实现

随机访问时

，每个元素访问的成本是

O（1）

，就渐近复杂性而言，可以忽略

因为

O（n）

大于

O（logn）

它将始终优先于

O（logn）

，并控制复杂性。在这种情况下，

binarySearch

与简单线性搜索具有相同的复杂性那么优势是什么？

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线性搜索执行

O（n）

比较，而不是

O（logn）

使用

binarySearch

进行比较，无需随机访问。当

O（logn）

之前的常数较高时，这一点尤为重要。简单地说：当单个比较与高级迭代器相比成本非常高时。这可能是非常常见的情况，因此限制比较的数量是有益的。利润

二进制搜索不适用于链表。该算法应该受益于随机访问的排序集合（如普通数组），它可以快速从一个元素跳到另一个元素，在每次迭代中将剩余的搜索空间分成两个（因此时间复杂度为

O（logn）

）

对于链表，有一个修改过的版本，它迭代所有元素（在最坏的情况下需要遍历

2n

元素），但它不是比较每个元素，而是只在指定位置“探测”列表（因此，与线性搜索相比，进行比较的次数较少）

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由于比较通常比普通指针迭代的成本稍高，所以总时间应该更低。这就是为什么要分别强调

logn

部分。

这里的关键是总运行时间并不是真正的

O（N）+O（logn）

，因为两个大O表示不同的操作。实际上是

O（n）*（遍历链接的时间）+O（logn）*（比较两个元素的时间）

。所以区分这一点很重要。@tskuzzy:对，但从技术上讲，对于足够大的

n

，时间是

O（n）

，无论比较两个元素的

时间与遍历链接的
时间相比有多大。与线性搜索相比，比较慢的优点显而易见。@TomaszNurkiewicz：对于遍历，我们只更新一个指针，这不重要吗？例如，
常量操作
？@user384706:是的，将迭代器向前推进一次是
O（1）
，但必须执行几次（因此
O（n）
）才能找到匹配的元素。