Java 如何判断点位于线段的左侧还是右侧？_Java_Math_Processing_Line

Java 如何判断点位于线段的左侧还是右侧？

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Java 如何判断点位于线段的左侧还是右侧？,java,math,processing,line,Java,Math,Processing,Line,如果我们有一个线段（a.x，a.y，B.x，B.y）和一个点（C.x，C.y），我如何判断该点是在线段的左侧还是右侧，还是顶部还是底部？我在以前的文章中尝试过涉及交叉产品的解决方案，但这导致了另一个问题。使用叉积使得A和B的顺序很重要。还有什么其他方法使A和B的顺序不重要以前职位的解决方案：使用向量行列式（AB，AM）的符号，其中M（X，Y）是查询点：位置=符号（（Bx-Ax）*（Y-Ay）-（By-Ay）*（X-Ax））直线上为0，一侧为+1，另一侧为-1 来源：（我假设笛卡尔坐标系的

如果我们有一个线段

（a.x，a.y，B.x，B.y）

和一个点

（C.x，C.y）

，我如何判断该点是在线段的左侧还是右侧，还是顶部还是底部？我在以前的文章中尝试过涉及交叉产品的解决方案，但这导致了另一个问题。使用叉积使得A和B的顺序很重要。还有什么其他方法使A和B的顺序不重要

以前职位的解决方案：

使用向量行列式（AB，AM）的符号，其中M（X，Y）是查询点：

位置=符号（（Bx-Ax）*（Y-Ay）-（By-Ay）*（X-Ax））

直线上为0，一侧为+1，另一侧为-1

来源：

（我假设笛卡尔坐标系的正x和y分别指向右侧和上方）

给定一条穿过点（a，b）、（c，d）的直线，其方程为：

现在你有一个点（e，f）。如果你替换x=e，y=f，它们满足方程，这意味着点在直线上

如果等式的左侧更大，则意味着您的点位于直线的顶部。如果等式的右边更大，那意味着你的点在直线下

为了计算左/右，你也需要考虑梯度。如果梯度为正，低于该线意味着你在它的右边。如果梯度为负，则低于该线意味着您位于该线的左侧。反之亦然

请注意，您需要将垂直线作为特例处理

在爪哇

double lhs = e;
double gradient = (b - d)/(a - c);
if (Double.isInfinite(gradient)) {
    // vertical line, compare only x coordinates
    if (e < a) {
        // on the left
    } else if (e > a) {
        // on the right
    } else {
        // on the line
    }
}
double rhs = (gradient * (e - a)) + b;
if (lhs > rhs) {
    if (gradient > 0) {
        // on the left
    } else if (gradient < 0) {
        // on the right
    } else {
        // on the top
    }
} else if (lhs < rhs) {
    if (gradient > 0) {
        // on the right
    } else if (gradient < 0) {
        // on the left
    } else {
        // below
    }
} else {
    // on the line
}

double lhs=e；
双梯度=（b-d）/（a-c）；
if（双isInfinite（梯度））{
//垂直线，仅比较x坐标
if（ea）{
//在右边
}否则{
//在线
}
}
双rhs=（梯度*（e-a））+b；
如果（左侧>右侧）{
如果（梯度>0）{
//在左边
}else if（梯度<0）{
//在右边
}否则{
//在顶端
}
}否则如果（左侧<右侧）{
如果（梯度>0）{
//在右边
}else if（梯度<0）{
//在左边
}否则{
//下面
}
}否则{
//在线
}

要证明重新排列点的顺序不会改变结果，非常简单。更改点的顺序会生成此方程式（a更改为c，b更改为d）：

如果你展开上面的方程和一开始的方程，你会发现它们实际上是同一个方程，即：

找到直线方程（y=mx+c）并代入x和y，然后比较LHS和RHS，看哪个更大？这听起来有点奇怪。。。左侧和右侧是依赖于方向的构件。如果你旋转180度，你的左变成右。。。因此，不考虑方向（A和B的顺序）的情况下计算某个东西是否在左边听起来是错误的。如果你所说的“左”和“右”在x轴上更远更近，那么你可以简单地使用旧方法，如果B.x

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