Java：设计问题-集合之间的最小对

我有两套

动物

对象。动物之间的距离是通过一种特定的算法来定义的，该算法考虑动物的特征。我试图设计一种方法，从两个集合（每个集合一个）中找到一对，从而最小化距离

我有一个想法：创建一个参数化的

Tuple

类来配对

动物。使用比较器创建一个
PriorityQueue
，根据两个成员之间的距离对
元组进行排序。然后，从
PriorityQueue
中选择第一对

这个设计好还是浪费？我相信它将在O（m+n）时间内运行，其中m和n是每个集合的大小

如果
Tuple
是一个参数化的类，那么在它上面使用一个只对
动物
起作用的比较器是如何工作的呢

我想用这个
findMinimalPair
方法创建一个生成树，最小化
Animal
对象图的距离。如果我通过不断地从
PriorityQueue
中弹出对，检查以确保每对仍然包含每个集合的一个成员来实现这一点，该怎么办

这是一个基本的例子。以下是距离：

     A0     A1     A2     A3
A0   0      20     33     8
A1   20     0      102    73
A2   33     102    0      6
A3   8      73     6      99

假设集合为：

A0

A1、A2、A3

以下是元组的排序顺序（按距离）：

(A0, A3) - 8 
(A0, A1) - 20 
(A0, A2) - 33

所以我们看到A3是最接近的。A3然后移动到第一个集合中：

A0，A3

A1、A2

我们再次检查最小对：

(A3, A2) - 6
(A0, A1) - 20 
(A0, A2) - 33
(A3, A1) - 73

现在A2已经被录取了。看看它是怎么工作的

这就是我最后做的。注释？
实际上，您需要创建m*n元组，以便拥有所有可能的元组，这将需要O（mn）。您需要对元组列表进行排序，这些元组的最小值为O（mn*log（mn）），因此复杂性为O（mn*log（mn））——即使使用优先级队列（您将有mn个插入，每个插入的复杂性为O（log（mn））

编辑

刚才在上面的解决方案中看到了一个错误-如果您只想找到最小的对，那么实际的复杂性是O（mn），因为您需要所有对上的一条路径。如果您想让所有对的列表按它们的距离排序，以便得到最小生成树，那么它就是O（mn*log（mn））。在任何情况下，它都不是O（m+n）
实际上，您需要创建m*n元组，以便拥有所有可能的元组，这将需要O（mn）。您需要对元组列表进行排序，这些元组的最小值为O（mn*log（mn）），因此复杂性为O（mn*log（mn））——即使使用优先级队列（您将有mn个插入，每个插入的复杂性为O（log（mn））

编辑

刚才在上面的解决方案中看到了一个错误-如果您只想找到最小的对，那么实际的复杂性是O（mn），因为您需要所有对上的一条路径。如果您想让所有对的列表按它们的距离排序，以便得到最小生成树，那么它就是O（mn*log（mn））。在任何情况下，都不是O（m+n）
我的建议是使用元组，它将给出O（n.m）（不是O（n+m））。然后使用bucket排序算法，其中每个bucket都是一个元组。。所以你会得到O（n.m）对你的问题。（根据我对你的问题的理解，你可以使用bucket排序，否则你将不得不使用O（nlogn）算法）
我的建议是使用元组，它将给出O（n.m）（而不是O（n+m））。然后使用bucket排序算法，其中每个bucket都是一个元组。。所以你会得到O（n.m）对你的问题。（根据我对你的问题的理解，你可以使用bucket排序，否则你将不得不使用O（nlogn）算法）
如果你想找到集合1和集合2之间所有可能元组之间的距离，我认为你可能会陷入嵌套循环，导致O（m*n）。我认为没有任何方法可以得到O（m+n）

如果我没记错的话，在找到最小生成树之前，需要一个完整的图。看起来这个图有O（V^2）条边（因为每对动物之间都有一段距离），所以如果你使用Prim的算法来寻找最小生成树，你可能需要使用Fibonacci堆和邻接列表（即O（E+V log（V）））

如果你想找到集合1和集合2之间所有可能元组之间的距离，我认为你可能会被嵌套循环所困扰，结果是O（m*n）。我认为没有任何方法可以得到O（m+n）

如果我没记错的话，在找到最小生成树之前，需要一个完整的图。看起来这个图有O（V^2）条边（因为每对动物之间都有一段距离），所以如果你使用Prim的算法来寻找最小生成树，你可能需要使用Fibonacci堆和邻接列表（即O（E+V log（V）））

您不需要为集合a和集合B中的每个元素组合创建一个元组吗？那样的话，你需要n！元组（假设n=m），从那里我不知道PQ得到了什么。也许我误解了？数据集有多大？看起来你在试图设置某种贪婪算法。定义动物之间距离的确切规格是什么？这里可能有一个捷径。如果是每组一只，那么就只有n*M了。你能添加一个简单的例子，比如说每组三只动物，并解释想要的结果吗？从您的描述来看，这听起来像是一个非常简单的问题，但可能在您最初的帖子中没有遇到一些问题。您不需要为集合a和集合B中的每个元素组合创建一个元组吗？那样的话，你需要n！元组（假设n=m），从那里我不知道PQ得到了什么。也许我误解了？数据集有多大？看起来你在试图设置某种贪婪算法。定义动物之间距离的确切规格是什么？这里可能有一个快捷方式。如果每个集合都有一个快捷方式，那么您可以添加一个简单的示例吗