Java中的数学-不同对象的不同结果

我在为我正在开发的应用程序计算时得到了一些奇怪的结果，我想这里的人可能能够帮助我弄清楚到底发生了什么

此特定计算的要求规定，计算应如下所示：

A和B是已知的

A * B = C

对于这个特殊的计算

A = 0.0410
B = 123456789010

以下是我看到的结果：

计算器：

0.0410 * 123456789010 = 5061728349.41

爪哇：

B是双重的：

0.0410f * 123456789010d = 5.061728489223363E9 = 5061728489.223363

B是一个长的：

0.0410f * 123456789010l = 5.0617288E9 

对我来说，精度的损失不如10s和1s点的差异重要（反正我只需要9位精度）。为什么使用double进行计算会得出“错误”的结果

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顺便说一句，我尝试使用

BigDecimal

进行计算，得到了与使用double时相同的结果

第一个计算使用双精度（64位），第二个浮点（32位）。你看到的是“舍入误差”

在这两种情况下，它都是浮点计算，但在第二种情况下，不涉及“双”参数，因此它只使用32位算术

引述：

如果二进制运算符的操作数中至少有一个是浮点类型的，则该运算是浮点运算，即使另一个是整数

如果数值运算符的操作数中至少有一个为double类型，则使用64位浮点运算执行该运算，数值运算符的结果为double类型的值。如果另一个操作数不是double，则首先通过数字提升（§5.1.5）将其加宽为double

否则，使用32位浮点算法执行该运算，数值运算符的结果为float类型的值。（如果另一个操作数不是浮点，则首先通过数字提升将其加宽为类型浮点。）

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发生的各种类型转换由指定。就您的情况（摘录）：

• 如果其中一个操作数的类型为double，则另一个操作数将转换为double
• 否则，如果其中一个操作数的类型为float，则另一个操作数将转换为float

在

0.0410f*12345678910d=506172848.9223363

中，

0.0410f

首先转换为不一定等于

0.0410d

的双精度。事实上，你可以试试看，这不是：

    double d1 = 0.041d;
    double d2 = 0.041f;
    System.out.println(new BigDecimal(d1));
    System.out.println(new BigDecimal(d2));

产出：

0.0410000000000001720845688168992637656629085540771484375
0.0410000132488250732421875

在下一个示例中：

0.0410f * 123456789010L = 506172832

long被转换为float，您可以通过以下示例进行验证：

    float f1 = 0.0410f;
    float f2 = 123456789010L;
    System.out.println(new BigDecimal(f1)); // 0.041000001132488250732421875
    System.out.println(new BigDecimal(f2)); // 123456790528
    System.out.println(new BigDecimal(0.0410f * 123456789010L)); // 5061728768
    System.out.println(new BigDecimal(f1 * f2)); // 5061728768

对于浮点数/双精度运算的精度，一般检查

最后，如果使用BigDecimal，则会得到正确答案：

    BigDecimal a = new BigDecimal("0.041");
    BigDecimal b = new BigDecimal("123456789010");
    System.out.println(a.multiply(b)); // outputs 5061728349.410

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您的问题的答案可能在Java语言规范和中。由于正在进行的隐式转换，您可能遇到舍入错误

适用于您的情况的报价是

第三次行动：

如果二进制运算符的至少一个操作数为 浮点类型，则该操作为浮点操作， 即使另一个是积分

第二次操作：

如果数值运算符的至少一个操作数为 double，则使用64位浮点执行该操作 算术运算，数值运算符的结果为 键入double。如果另一个操作数不是双精度数，则首先将其加宽 （§5.1.5）通过数字升级（§5.6）键入双精度字符

第一次手术

否则，操作将使用32位浮点执行 算术运算，数值运算符的结果为 输入float。（如果另一个操作数不是浮点，则首先加宽它 通过数字提升键入浮点。）

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因此，您不必担心，只要确定所需的精度，并在必要时使用适当的铸件。

TLDR答案：浮点数不能更准确地表示“正确”答案。改用双人床。此外，在没有显式强制转换的情况下，乘法也将不精确地进行

我使用的答案

问题是，浮点的精度远低于双精度，因此当乘以一个较大的数字（例如，您的10^10值）时，在乘法过程中会丢失此精度。如果我们为乘法显式地将A转换为double：

double C = ((double)A)*B; //=5061728489.223363

然后我们得到额外的精度。如果我们将双重答案转换回浮点数：

float C = (float)((double)((double)A)*B); //=5061728256.000000 

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你看答案又不同了。使用乘法的结果类型，因此在本例中为

double

，但向后转换为

float

会降低精度。如果没有显式的double（

double C=A*B

），则使用

float

类型。对于两种类型转换，乘法都是以双精度进行的，乘法后精度会丢失。

32位IEEE浮点数有七位精度；64位允许16位。这就是你能得到的。如果这两个都不够，则必须使用BigDecimal

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这在实现IEE标准的每种语言中都是正确的，不仅仅是Java。

计算器显示：

5061728349.41

两个浮点数可以得到什么？@JigarJoshi:是的，“long”版本的答案也是一个数量级。BigDecimal按预期返回5061728349.41（如果使用字符串构造函数）.也许你可以写你用来计算的代码。那么编译器是如何解释变量类型的就很明显了；我认为转换是在乘法之后发生的。在乘法之前显式转换为double可以更正它。@PhilH我添加了一个引用。当你将一个浮点数乘以一个double时，浮点数首先被转换成double。谢谢你对这个问题的精彩描述！

float C = (float)((double)((double)A)*B); //=5061728256.000000