Math 给定角度和尺寸，沿矩形的周长找到一个坐标

我正在编写一个脚本，其中图标围绕给定的轴（或原点）旋转。我已经能够使图标围绕椭圆旋转，但我也希望它们围绕一个具有一定宽度、高度和原点的矩形的周长移动

我这样做是因为我当前的代码将所有坐标存储在一个数组中，每个角度整数作为键，重用此代码将更容易处理

如果有人能给我一个100x150矩形的例子，那就太好了

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编辑：为了澄清这一点，我说的旋转是指围绕形状的周长（或轨道）移动。

如果你认为旋转就像地球围绕太阳旋转一样（不是自转……那么你的问题是如何沿着矩形的边缘滑动？）

如果是这样，您可以尝试一下：

# pseudo coode
for i = 0 to 499
  if i < 100:  x++
  else if i < 250: y--
  else if i < 350: x--
  else y++

  drawTheIcon(x, y)

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其他行很简单，因为它们只是水平或垂直的。例如，它是x=50，你可以把它放到上面的一行中，得到y。在水平线和垂直线的交点处这样做（例如，角度为60度，它向“东北”方向射出……现在你有两个点。那么最靠近原点的点就是首先击中矩形的点）.

您知道矩形的大小，并且需要将整个角度间隔分割为四个不同的角度间隔，以便您知道矩形中心的光线是否与矩形的右、上、左或下相交

如果角度为：-atan（d/w） dy=d/2*tan（阿尔法）

你可以用其他三个角度的间隔来处理这个问题

好了，开始吧。您有一个宽度为w、深度为d的矩形。在中间，你有中心点，Cp。我假设你想计算P，对于角度的不同值alf.

我将矩形划分为四个不同的区域，或角度间隔（1到4）。我上面提到的间隔是右边的第一个间隔。我希望这对你有意义

首先，您需要计算角度间隔，它们完全由w和d确定。根据alfa的值，相应地计算p，即，如果从CP到p的“光线”与矩形的上侧、下侧、右侧或左侧相交

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干杯

在一张有矩形和旋转中心的纸上画一个草图。首先将矩形平移到坐标系原点的中心（记住平移参数，稍后需要反转平移）。旋转矩形，使其边平行于坐标轴（原因相同）

现在，原点有一个角度已知的三角形，另一侧的长度已知（矩形一侧长度的一半），现在可以：

--解三角形

--撤消旋转

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--撤消平移

使用角度作为参数的一种简单方法是使用矩形的边界简单地剪裁X和Y值。换句话说，计算位置，就像图标将围绕圆形或椭圆形路径旋转一样，然后应用以下内容：

（假设以（0,0）为中心的轴对齐矩形，X轴长度为XAxis，Y轴长度为YAxis）：

if（X>XAxis/2）
X=XAxis/2；
if（X<0-XAxis/2）
X=0-XAxis/2；
如果（Y>YAxis/2）
Y=YAxis/2；
if（Y<0-YAxis/2）
Y=0-YAxis/2；

这种方法的问题是，角度不会完全精确，沿矩形周长的速度也不会恒定。对一个椭圆进行建模，使其在矩形的角处紧贴矩形，可以将效果降至最低，但如果您要寻找一个平滑的、恒定速度的“环绕”，这种方法将是不够的。许多语言（如Java）本机支持此功能（查找仿射翻译）；否则，自己编写一个例程来做旋转，一次，调试好，然后永远使用它。我必须用不同的语言写五本

一旦可以简单地进行旋转，就可以通过执行以下操作找到矩形上的位置。通过与两条线相交找到轨道图标的中心：

从你的旋转中心到你想要的角度的光线

四条边之一，以你想要的角度（四个象限）为边界

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这是为Pebble smartwatch制作的，并经验证可在其上工作，但修改为伪代码：

struct GPoint {
  int x;
  int y;
}

// Return point on rectangle edge.  Rectangle is centered on (0,0) and has a width of w and height of h
GPoint getPointOnRect(int angle, int w, int h) {
  var sine = sin(angle), cosine = cos(angle);   // Calculate once and store, to make quicker and cleaner
  var dy = sin>0 ? h/2 : h/-2;                  // Distance to top or bottom edge (from center)
  var dx = cos>0 ? w/2 : w/-2;                  // Distance to left or right edge (from center)
  if(abs(dx*sine) < abs(dy*cosine)) {           // if (distance to vertical line) < (distance to horizontal line)
    dy = (dx * sine) / cosine;                  // calculate distance to vertical line
  } else {                                      // else: (distance to top or bottom edge) < (distance to left or right edge)
    dx = (dy * cosine) / sine;                  // move to top or bottom line
  }
  return GPoint(dx, dy);                        // Return point on rectangle edge
}


Use:
rectangle_width  = 100;
rectangle_height = 150;
rectangle_center_x = 300;
rectangle_center_y = 300;
draw_rect(rectangle_center_x - (rectangle_width/2), rectangle_center_y - (rectangle_center_h/2), rectangle_width, rectangle_height);
GPoint point = getPointOnRect(angle, rectangle_width, rectangle_height);
point.x += rectangle_center_x;
point.y += rectangle_center_y;
draw_line(rectangle_center_x, rectangle_center_y, point.x, point.y);

struct GPoint{
int x；
int-y；
}
//矩形边上的返回点。矩形以（0,0）为中心，宽度为w，高度为h
GPoint getPointOnRect（整数角度、整数w、整数h）{
var sine=sin（角度），cosine=cos（角度）；//计算一次并存储，以便更快更干净
var dy=sin>0？h/2:h/-2；//到顶部或底部边缘的距离（从中心）
var dx=cos>0？w/2:w/-2；//到左边缘或右边缘的距离（从中心）
if（abs（dx*正弦）if (X > XAxis/2)    
         X = XAxis/2;

if (X < 0 - XAxis/2)
         X = 0 - XAxis/2;

if (Y > YAxis/2)    
         Y = YAxis/2;

if (Y < 0 - YAxis/2)    
         Y = 0 - YAxis/2;

struct GPoint {
  int x;
  int y;
}

// Return point on rectangle edge.  Rectangle is centered on (0,0) and has a width of w and height of h
GPoint getPointOnRect(int angle, int w, int h) {
  var sine = sin(angle), cosine = cos(angle);   // Calculate once and store, to make quicker and cleaner
  var dy = sin>0 ? h/2 : h/-2;                  // Distance to top or bottom edge (from center)
  var dx = cos>0 ? w/2 : w/-2;                  // Distance to left or right edge (from center)
  if(abs(dx*sine) < abs(dy*cosine)) {           // if (distance to vertical line) < (distance to horizontal line)
    dy = (dx * sine) / cosine;                  // calculate distance to vertical line
  } else {                                      // else: (distance to top or bottom edge) < (distance to left or right edge)
    dx = (dy * cosine) / sine;                  // move to top or bottom line
  }
  return GPoint(dx, dy);                        // Return point on rectangle edge
}


Use:
rectangle_width  = 100;
rectangle_height = 150;
rectangle_center_x = 300;
rectangle_center_y = 300;
draw_rect(rectangle_center_x - (rectangle_width/2), rectangle_center_y - (rectangle_center_h/2), rectangle_width, rectangle_height);
GPoint point = getPointOnRect(angle, rectangle_width, rectangle_height);
point.x += rectangle_center_x;
point.y += rectangle_center_y;
draw_line(rectangle_center_x, rectangle_center_y, point.x, point.y);