Math 在三维空间中找到一个点的位置，该点围绕匀速圆周运动的矢量移动

假设我在三维空间中有一个点a，我想绕单位向量n做匀速圆周运动

所以我知道A，O的位置向量和单位向量n（垂直于O，A和B所在的平面），我知道角度AOB

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找到B的位置最快的方法是什么？

在mathspeak中应用？

如何，这将是OB=OA*cos（theta）+（OAxn）*sin（theta）

您可能想要使用的。它非常适合于非常受约束的问题（刚体运动？）。您可能不需要任何更一般的方法，但也需要更复杂的方法。

要回答您对《尼莫》的评论提出的更一般的问题，我假设你有全局点A和O，你有单位向量N和角度Φ，你想要B。我会这样做的。首先找到OA在N上的投影（锚定在O）。然后找到O'，这是您要旋转的点。然后使用Jack V给出的方程式：

O' = O  + dotP((A-O),N)N
B  = O' + cos(Φ)(A-O') + sin(Φ)crossP(N,A-O')

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其中dotP和crossP是dot和cross乘积。

+1仅就漂亮的图片而言：-）如果原点在平面外，它将如何转换？@St0rM：我不确定你的意思。您的图片显示

n

与

A

定位在同一原点。。。也许你可以更新你的问题？我的意思是，圆所在的空间（以及它所在的平面）没有点O的原点。点O可以无处不在，平面可以以任何方式倾斜。这个系统还能工作吗？好吧，我想我可以找到OB，然后把它加到O中，在空间中找到B。