Math 投影-将三维转换为二维

我有问题或者，我不知道如何将具有x、y、z值的3d点转换为2d点， 我必须画投影，我有点的x，y，z值，但我不知道如何将它们转换成2d，这样我就可以将它们移动到我的轴上

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我一直在查看wiki和google，但是我不太确定应该使用哪些矩阵转换来获得想要的结果。

我强烈建议使用现有的图形包来完成这项工作，而不是尝试编写自己的库。我不知道您使用的是哪种语言，但OpenGL是一种开源图形引擎，可用于3D渲染，具有跨语言可比性，因此它可能是一个起点

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如果您坚持手工操作，那么在问题的答案中有很好的示例代码。

首先，让我们假设查看场景的摄影机位于原点的中心，并查看

-z

方向。 然后：

• 透视投影如下所示：
  

  x'=x/z

  
  

  y'=y/z

• 正交投影由以下公式给出：
  

  x'=x

  
  

  y'=y

  
  （即，仅丢弃z组件）

现在您已经应用了上述步骤，您可能会获得一个点，该点位于

（x'，y'）=（-28.4，+134.5）

。现在，您需要根据屏幕分辨率、相机“缩放因子”和纵横比对它们进行缩放和居中：例如，您可能需要乘以

zoom

，然后将

screen\u center

添加到

x

和

y

组件中（注意：大多数图形渲染系统的

y

方向朝下，因此您可能需要为

y

组件交换符号）。您可能仍然会得到负坐标的像素或其坐标大于画布大小的像素。只需丢弃它们：这意味着它们位于视锥体之外

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最后，您可能想知道，如果您的相机没有指向

-z

或没有居中于原点，该怎么办。对于后者，很简单：只需将相机坐标减去所有3D点的分量，然后再做其他事情。对于相机旋转，实际上也很简单：您只需要在进行任何其他操作之前，以与摄影机旋转方向相反的方式旋转点。这只意味着您需要将所有3D坐标乘以摄影机旋转矩阵的转置。此步骤背后的思想是，移动摄影机与反向移动点完全相同（旋转矩阵的逆矩阵恰好是同一矩阵的转置）.

如果你想在三维空间中旋转形状，你只需要考虑相机角度。如果你对线性代数和三角学有深入的了解，这是值得付出额外努力的，因为它使你的程序更加灵活，但如果你在数学方面不太擅长，我推荐以下解决方案

要将3D图像投影到2D平面中，您需要做的是创建和映射方程

(x,y,z) -> (x',y')

可以通过定义从三维点到二维点的三个映射来实现这一点

(1,0,0) -> (  1,  0)
(0,1,0) -> (  0,  1)
(0,0,1) -> (-.7,-.7)

我使用（-.7，-.7）表示z访问，因为该点距离原点大约1个单位，并且位于x和y访问的中间

得到这三个点后，就有足够的信息来计算任意点x，y，z

(x,y,z) -> (1*x - .7*z, 1*y - .7*z)

在计算机图形学中，网格的原点不在屏幕的中心，而是在左上角。为了使用我们在程序中刚刚生成的方程式，我们必须定义一个偏移量来将原点移动到屏幕的中心。我们将此偏移点称为（Ox，Oy）

随着偏移量的增加，我们的方程如下

(x,y,z) -> (Ox + 1*x - .7*z, Oy + 1*y - .7*z)

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我找到了一种将3D投影到等轴测的方法

我假设等轴测视图有一个角度，当然还有一个像这样的3D点

Dim IsometricViewAngle As Integer = 30
Dim RowPoint As New Point3D(dx,dy,dz)

哪些dx、dy和dz是您的自定义值。 然后我必须为X和Y的增量和减量计算一个Delta值，如

Dim XDelta = Math.Cos(IsometricViewAngle * Math.PI / 180)
Dim YDelta = Math.Sin(IsometricViewAngle * Math.PI / 180)
Dim ZDelta = 0.5

好了，现在我要把3D点投影到2D点上：

Dim X As Double = (RowPoint.X * XDelta) + (RowPoint.Y * YDelta)
Dim Y As Double = (RowPoint.X * XDelta) + (RowPoint.Z * ZDelta)
Dim ProjectedPoint As New Point(X,Y)

最后的结果在RadDiagram中效果最好。 关于/

这对我来说很有用：（在vb中）。 f_节点是平面节点，a_节点是经过alpha、beta和gamma变换后的3d节点。（x、y、z）是一个点。关于

    ca = Cos(alpha)
    sa = Sin(alpha)
    cb = Cos(beta)
    sb = Sin(beta)
    cg = Cos(gamma)
    sg = Sin(gamma)
    q(1) = cg * (cb * X - sb * (sa * Y + ca * z)) - sg * (ca * Y - sa * z)
    q(2) = sg * (cb * X - sb * (sa * Y + ca * z)) + cg * (ca * Y - sa * z)
    q(3) = sb * X + cb * (sa * Y + ca * z)

    f_nodes(i, 1) = q(1)
    f_nodes(i, 2) = q(2)

    a_nodes(i, 1) = q(1)
    a_nodes(i, 2) = q(2)
    a_nodes(i, 3) = q(3)

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你知道你想把它们投射到哪个平面上吗？这个平面是如何给出的（以什么形式）嗯，我不知道平面，但是我有函数，所以我从min-max开始，以x-y计算z点，然后我必须在轴上设置这些点，我在上面画过，我甚至不知道如何开始这样做，我看了几部关于绘制点的电影，但是我必须绘制函数，所以我必须做一些如何连接这些点，我发现它与矩阵有关，但不确定我应该应用什么矩阵变换。你可能会发现有用的：和它相关的任何东西。汉克斯，去读这个问题，但是我必须自己写，如果3D值太大，比如

2565452

等，我可以用画布。你可以分割X、Y和Z按

Dim ScaleValue作为Ineger=10000