Java 立方Bé；返回错误结果的zier公式

我在Java中创建了一个非常简单的三次Bézier形式，以便在给定时间（t）的情况下检索点的Y值。在我的实现中，我的第一个（P1）点和最后一个（P4）点总是分别为（0,0）和（1,1），我将只处理P1和P2。这样做的目的是创建一条可修改的曲线，用于检索一个值，该值将用于乘法和操纵其他值，如视频游戏中的难度渐变

我已经使用P2=（0.1,0.1）和P3=（0.9,0.9）测试了我的实现，因此曲线实际上应该是一条直线，无论我的输入值（t）是什么，输出都应该模拟：

这是我的CubicBezier课程：

@AllArgsConstructor
public class CubicBezier {

    private static final Point P1 = new Point(0, 0);
    private static final Point P4 = new Point(1, 1);

    private Point p2;
    private Point p3;

    public double getValue(double t) {
        double dt = 1d - t;
        double dt2 = dt*dt;
        double t2 = t*t;

        Point temp = p2.copy();

        return P1.copy()
                 .scale(dt2 * dt)
                 .add(temp.scale(3 * dt2 * t))
                 .add(temp.set(p3).scale(3 * dt * t2))
                 .add(temp.set(P4).scale(t2 * t))
                 .getY();
    }
}

我的观点是：

@Data
@AllArgsConstructor
public class Point {
    private double x;
    private double y;

    public Point(Point point) {
        this.x = point.x;
        this.y = point.y;
    }

    public Point copy() {
        return new Point(this);
    }

    public Point set(Point point) {
        this.x = point.x;
        this.y = point.y;
        return this;
    }

    public Point add(double scalar) {
        this.x += scalar;
        this.y += scalar;
        return this;
    }

    public Point add(double x, double y) {
        this.x += x;
        this.y += y;
        return this;
    }

    public Point add(Point point) {
        return add(point.x, point.y);
    }

    public Point scale(double scalar) {
        this.x *= scalar;
        this.y *= scalar;
        return this;
    }

    public Point scale(double x, double y) {
        this.x *= x;
        this.y *= y;
        return this;
    }

    public Point scale(Point point) {
        return scale(point.x, point.y);
    }

}

我的主要方法是：

public static void main(String[] args) {
    CubicBezier bezier = new CubicBezier(new Point(0.1d, 0.1d), new Point(0.9d, 0.9d));

    double value = 0.4;
    System.out.println(value + ": " + bezier.getValue(value));
}

预期产出应为：

0.4: 0.4

但是，我收到的输出是：

0.4: 0.36640000000000006

我不明白为什么。我的

getValue

方法是使用。我错过什么了吗

注意：我正在使用Lombok删除一些样板文件。如有必要，我可以指定此样板

编辑：

---

因此，看起来我的贝塞尔曲线实际工作正常，我一直误认为

t

是

x

轴上的值，假设计算出的贝塞尔曲线的

y

值将与

x

轴相关。我想要的功能是，对于生成的曲线，给定一个值

x

，返回与之相关的

y

值。所以在上面的截图中，曲线是一条直线，

x

应该等于

y

我找到了问题的答案。我的代码从来没有任何错误，错误是缺乏理解。我曾假设，因为

P1

、

p2

、

p3

和

P4

都是位于x轴和y轴上0和1之间的直线上的点，所以无论它们位于该直线上的何处，时间都会以相同的方式反映进程，即

x

将等于

y

然而，由于

p2

和

p3

分别更接近

P0

和

P4

，因此沿着曲线的进程相对于时间被拉伸

为了使三次贝塞尔曲线的级数（

y

）值与时间（

t

）值相同，其中

P1=（0,0）

和

P4=（1,1）

，两个内点必须沿曲线在两个轴上均匀分布。因此，

p2

必须是

（0.33333，0.33333）

，

p3

必须是

（0.66666，0.666666）

---

此问题的示例如所示。当这些点分散开来时，结果值会受到影响。

请看这是否解释了我在实际输出中所经历的0.0336的巨大损失？不一定。我看到了p2的声明位置，但在调用p2.copy（）之前，我看不到在哪里给它赋值；那是龙目巨人的@AllArgsConstructor。请参见

new CubicBezier（新点（0.1d，0.1d），新点（0.9d，0.9d））

其中p2=

（0.1d，0.1d）

而您仍然不在那里：单个

t

值定义了

x

和

y

值。P2和P3根本不必是1/3和2/3，但是如果你没有选择那些精确的间隔，那么需要做的是，如果你有一个

x

值，你需要找到产生

x

的

t

值，然后使用找到的

t

值来计算相关的

y

：这是我无法找到的黄金信息。非常感谢。