Java 到达图形数据结构中的所有节点

比如说，我有一个分别有顶点和边列表的图形对象。G={V，E}

G={[3,4,1,2,5,6]，[3->4,1->2,1->5,5->4,5->6]}

假设图是未加权且无方向的，我需要确定所有的

顶点是否相互连接

，即没有孤立的单个节点或互连节点

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6

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它是否与使用DFS或BFS遍历图形有关？请帮我解决这个问题，谢谢。

您也可以使用。在wiki中，其定义为：

在图论的数学领域中，连通无向图G的生成树T是由G的所有顶点和部分（或全部）边组成的树。

图：生成树（来源：）

如果你想找，可以是个不错的选择。 代码段示例：

MST-Prim(G,r)
01 for each vertex u element of G.V
02    u.key :=infinity
03    u.parent := NIL
04 r.key := 0
05 init(Q, G.V)   // Q is a priority queue
06 while not isEmpty(Q)
07    u := extractMin(Q)   // add u to T
08    for each v element of u.adj do
09        if v element of Q and w(u,v) < v.key then
10        v.key := w(u,v)
11          modifyKey(Q,v)
12          v.parent := u

MST-Prim（G，r）
对于G.V.的每个顶点u元素为01
02 u.键：=无穷大
03 u.父项：=零
04右键：=0
05 init（Q，G.V）//Q是优先级队列
06虽然不是空的（Q）
07 u:=extractMin（Q）//将u添加到T
08对于u.adj do的每个v元素
09如果Q的v元素和w（u，v）

更新：

可以找到Prim算法的解释

有关最小生成树的更多信息可用

以一个垂线为起点

从垂直方向启动BFS/DFS

检查是否访问了所有垂直通道

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一个类似的问题在本文中得到了回答

由于您询问图形是否已连接，因此向脚本添加以下函数：

def isGraphConnected(graph):
    return get_connected_components_number(graph)==1

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是的，可以使用BFS/DFS解决此问题。

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您可以在这两个节点和任何起始节点中选择任何搜索算法，如果通过搜索技术（DFS或BFS）未到达至少一个节点，则表示存在一个或多个断开连接的组件，并且一些单独的节点或互连节点被隔离。但这并不能告诉您存在多少断开连接的组件，为此，您必须使用其他未访问的节点再次开始遍历

如果图是无向的，DFS/BFS将为您提供从给定起始节点可访问的所有节点。在此运行期间未访问的节点未连接到此组件。阅读wiki页面了解更多信息。如果OP只是想检查图形是否连接，这不是有点复杂吗？@Baz-yup，没错。但它是用于此目的的最流行的算法之一。如果要对图的问题进行编码，迟早要学会这一点。连通图G的生成树也可以定义为G的不含圈的最大边集，或者

作为连接所有顶点的最小边集

——这实际上是OP问题的有效答案。谁说这不是一个有效答案？很可能是谁投了反对票，并没有说明原因：）他的问题更多的是关于实现的想法，而不是实际的实现。代码可以很容易地被转换成java。是的，如果你理解Python：我一般不会假设这一点。我同意你的观点：但是我认为Python几乎是伪代码。也许OP应该对此发表评论。