Algorithm 用小正方形填充矩形的算法？

给定一个具有宽度和高度的矩形，用n个正方形（n为整数，也给定）填充它，以便正方形尽可能多地覆盖矩形的面积。 应返回单个正方形的大小

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想法？

假设所有正方形对齐且大小相同，您可以通过对正方形边长进行二进制搜索来找到：

import math

def best_square(w, h, n):
    hi, lo = float(max(w, h)), 0.0
    while abs(hi - lo) > 0.000001:
        mid = (lo+hi)/2.0
        midval = math.floor(w / mid) * math.floor(h / mid)
        if midval >= n:
            lo = mid
        elif midval < n: 
            hi = mid
    return min(w/math.floor(w/lo), h/math.floor(h/lo))

导入数学
def best_square（宽、高、北）：
高，低=浮动（最大（宽，高）），0.0
当abs（高-低）>0.000001时：
中=（低+高）/2.0
midval=数学楼层（w/mid）*数学楼层（h/mid）
如果midval>=n：
lo=中
elif midval

假设所有正方形对齐且大小相同，您可以通过对正方形边长进行二进制搜索来找到：

import math

def best_square(w, h, n):
    hi, lo = float(max(w, h)), 0.0
    while abs(hi - lo) > 0.000001:
        mid = (lo+hi)/2.0
        midval = math.floor(w / mid) * math.floor(h / mid)
        if midval >= n:
            lo = mid
        elif midval < n: 
            hi = mid
    return min(w/math.floor(w/lo), h/math.floor(h/lo))

导入数学
def best_square（宽、高、北）：
高，低=浮动（最大（宽，高）），0.0
当abs（高-低）>0.000001时：
中=（低+高）/2.0
midval=数学楼层（w/mid）*数学楼层（h/mid）
如果midval>=n：
lo=中
elif midval

正方形的方向不一定与较大的矩形相同。这类问题被称为包装问题，而找到最优解是出了名的困难

对于将

n

正方形填充成较大形状的情况下的极好处理，请参阅Erich Friedman的论文

例如，格德尔是第一个就这一主题发表文章的人。他发现a2+a+3+（a-1）√2个正方形可以装在a+1+1边的正方形中/√2通过以45度角放置一条对角的正方形条带。比如说,

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为了好玩，我强烈建议你去看看。

正方形的方向不一定与较大的矩形相同。这类问题被称为包装问题，而找到最优解是出了名的困难

对于将

n

正方形填充成较大形状的情况下的极好处理，请参阅Erich Friedman的论文

例如，格德尔是第一个就这一主题发表文章的人。他发现a2+a+3+（a-1）√2个正方形可以装在a+1+1边的正方形中/√2通过以45度角放置一条对角的正方形条带。比如说,

为了好玩，我强烈建议你去看看。

这是我的解决方案 其思想是进行递归循环 假设u以平方_计数器=0开始

而长度和呼吸： //找到最大的正方形

Count1=长度/呼吸//发言

平方_计数+=计数1

新天平长度=长度-计数1*呼吸

现在与最大尺寸的可能wrt呼吸平方

Count2=呼吸/长度

平方计数+=计数2

呼吸=呼吸-计数*长度这是我的解决方案 其思想是进行递归循环 假设u以平方_计数器=0开始

而长度和呼吸： //找到最大的正方形

Count1=长度/呼吸//发言

平方_计数+=计数1

新天平长度=长度-计数1*呼吸

现在与最大尺寸的可能wrt呼吸平方

Count2=呼吸/长度

平方计数+=计数2

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呼吸=呼吸-计数*长度

我知道这个问题很久以前就有了，但我的想法如下：

你有n个正方形 你有一个长方形 您想知道填充矩形的正方形的大小

例如：

rectangle of 1280*720 filled with 100 squares. 
The surface is 1280*720=921600
1 square should have the surface of 921600/100 = 9216
so the square size is sqrt(9216)=96

最终，它将只是一个返回以下结果的函数：

sqrt((width*height)/n)

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我知道那个问题是很久以前的事了，但我的想法如下：

你有n个正方形 你有一个长方形 您想知道填充矩形的正方形的大小

例如：

rectangle of 1280*720 filled with 100 squares. 
The surface is 1280*720=921600
1 square should have the surface of 921600/100 = 9216
so the square size is sqrt(9216)=96

最终，它将只是一个返回以下结果的函数：

sqrt((width*height)/n)

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这看起来像是家庭作业。。。如果是的话，看看这个，可能会给你一个起点。不，这是一个面试问题。正方形的大小必须相同吗？它们是否必须轴对齐（即，与矩形方向相同）？是的，它们大小相同，方向与矩形方向相同。这听起来像是Dropbox作业难题之一：这看起来像家庭作业。。。如果是的话，看看这个，可能会给你一个起点。不，这是一个面试问题。正方形的大小必须相同吗？它们是否必须轴对齐（即，与矩形方向相同）？是的，它们大小相同，方向与矩形方向相同。这听起来像是Dropbox作业难题之一：您是否假设所有n个正方形的大小相同？问题似乎没有提到这一点。啊！你是对的，我搞砸了，但事实上很明显，正方形的边必须都相等（否则为什么会说返回正方形的边？）。我错的地方是我假设它们都需要与矩形的边对齐，这是不正确的。我将把这个解决方案留在这里，因为它至少解决了这个问题的一个简单版本。我不这么认为。我在一些正方形的盒子上测试了它，它给出了正确的解决方案。应该这样做的原因是，正方形的数量随着边长的增加而减少，而不是相反。我的错，我在问题中没有提到，n个正方形大小相同，你们这些家伙发布解决方案的速度非常快@米科拉：嗯……我想你是对的。我已经删除了我的评论。不过，似乎存在一些浮点错误：使用

print best_square（100100,10）

prints 25.0000007451的代码；也许我们需要一个更小的ε。你是否假设所有n个正方形的大小都相同？问题似乎没有提到这一点。啊！你是对的