Java 为什么我的模拟没有找到无限的期望值？

在Youtube视频（从6:09开始）中描述了一个实验，其中一个游戏有无限的期望值

我试图编写一个Java程序来找出一个长期的期望值（平均值）。理论上的期望值是无穷大，但我得到的是一些10左右的数字。是因为我的程序错了吗？因为我认为当实验数量足够大时，实验平均值将非常接近数学期望值。 这是我的节目

public class Main {
    public static final int NUM_EXPERIMENT = 1000000;
    public static void main(String[] args) {
        int total = 0;
        for (int i = 0; i < NUM_EXPERIMENT; i++) {
            int counter = 1;
            int subtotal = 1;
            while ((int) (Math.random() * 2) == 0) {
                subtotal *= 2;
                counter++;
            }
            total += subtotal;
        }
        double expectation = total / (double) NUM_EXPERIMENT;
        System.out.println("The expectation of this experiment is " + expectation);
    }
}

公共类主{
公共静态最终int NUM_实验=1000000；
公共静态void main（字符串[]args）{
int-total=0；
对于（int i=0；i

整数数据类型溢出。它们达到最大值并循环回到最小值。不能像那样做无限方程

整数值的范围是~

-2147 000 000到2147 000

，如果超过整数值的最大值，它将溢出到整数值的最小值。

我认为这与数学有关，与

int

s无关

您可能会注意到，如果您运行越来越多的试验，预期值将越来越大。期望值是无限的，因为有一些极不可能发生的事件会产生非常大的回报。你不太可能做到这一点，因为赚取2n利润的概率是2-n。例如，这意味着获得1000000美元（约220美元）的概率约为1/220。按照预期，在看到这种情况发生之前，您需要运行一百万次试验。因此，如果你只进行了十万次试验，你不会期望看到这样的事情发生。然而，随着试验次数的增加，你击中这些序列之一的概率增加，因此期望值也会增加

这样想吧：你永远不会看到无限的利润，因为最终硬币投错了方向，你收集了你的奖金。因此，你永远不会得到无限的利润报告你的程序。然而，随着你玩越来越多的游戏，平均值会增加。确实有人说，随着你玩的游戏越来越多，你会越来越接近平均水平，但这并不是说少量的试验就足够了。因为你的期望值是无限的，所以你需要大量的试验才能收敛到无穷大^_^

其他答案指出，您可能溢出了

int

的最大值，这是正确的，但我认为与此无关。您应该切换到使用类似于

double

或

long

的方法来保存值，但您没有看到无限支付的原因是，您不太可能看到产生极端支付的序列之一

---

希望这有帮助

我认为这不是问题所在。有关详细信息，请参见我的答案。@模板可能都适用，因为他在乘以赔率之前计算了一个大数字。

int

将结束。这里可以使用BigInteger-如果出现错误，它将抛出

内存…

平均收入随时间对数增长。我做了一些模拟，当我玩了100万场游戏时，每场游戏的收入大约为10英镑。我预计在大约10到100亿场比赛中，收入将达到20%。在玩了2^18场游戏后，我应该已经获得20英镑的收入（即不到100万英镑）。