Java 树集合中有序操作的时间复杂度是多少？

以下操作的时间复杂度是多少

• first（）

• last（）

• lower（）

• higher（）

---

我假设这些时间是恒定的，但API不作任何保证。

API不作任何保证，因为它们基于trie的标准模型。最佳情况为O（1），平均情况为O（logn），最坏情况为O（n）

从文件中：

此实现为基本操作（添加、删除和包含）提供了有保证的日志（n）时间开销

---

这些不是您要求的函数，但请考虑Java将如何遍历树集。

实际上，对于一般实现，我认为这些操作都将是

O（logN）

• 对于要成为

  O（1）

  的

  first（）

  和

  last（）

  ，树集实现需要分别维护指向树中最左侧和最右侧叶节点的指针。维护这些会为每次插入增加固定成本，至少为每次删除增加固定成本。实际上，实现可能会动态地找到最左/最右的节点。。。这是一个

  O（logN）

  操作

• lower（）

  和

  higher（）

  方法必须做与

  get

  相同的工作，因此是

  O（logN）

---

当然，您可以自己检查源代码，看看实际发生了什么。（正如其他人所做的：见下文。）

这将取决于实现。我对JAVA不太熟悉，但似乎所有这些操作都是遍历操作（获取最低元素、获取最高元素、获取下一个更高或下一个更低）

如果树被实现为一个like-an或任何其他类型的平衡树结构，那么您将看到每个操作的平均情况和最坏情况O（logn）时间，以及O（1）的最佳情况。

看起来first（）和last（）都将是O（logn）而不是O（1）（sun jdk 1.6.023）默认情况下由TreeSet使用的TreeMap的：

 /**
 * Returns the first Entry in the TreeMap (according to the TreeMap's
 * key-sort function).  Returns null if the TreeMap is empty.
 */
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
    Entry<K,V> p = root;
    if (p != null)
        while (p.left != null)
            p = p.left;
    return p;
}

/**
 * Returns the last Entry in the TreeMap (according to the TreeMap's
 * key-sort function).  Returns null if the TreeMap is empty.
 */
final Entry<K,V> getLastEntry() {
    Entry<K,V> p = root;
    if (p != null)
        while (p.right != null)
            p = p.right;
    return p;
}

/**
*返回树映射中的第一个条目（根据树映射的
*键排序功能）。如果树映射为空，则返回null。
*/
最终条目getFirstEntry（）{
条目p=根；
如果（p！=null）
while（p.left！=null）
p=p.左；
返回p；
}
/**
*返回树映射中的最后一个条目（根据树映射的
*键排序功能）。如果树映射为空，则返回null。
*/
最终条目getLastEntry（）{
条目p=根；
如果（p！=null）
while（p.right！=null）
p=p.右；
返回p；
}

我实际上查找了源代码， 在中，first（）调用maps.firstKey（） 然后在

在firstNode（）中，它执行while循环，一直向左

952: final Node<K, V> firstNode()
953: (
954: // Exploit fact that nil.left == nil.
955: Node node = root;
956: while (node.left != nil)
957: node = node.left;
958: return node;
959: )

952:最终节点firstNode（）
953: (
954://利用nil.left==nil这一事实。
955：节点=根；
956:while（node.left！=nil）
957:node=node.left；
958：返回节点；
959: )

我看过源代码，但它太抽象了。我不确定第一个和最后一个是在哪里实施的。必须再看一些。树集是用树映射在内部实现的，因此大部分逻辑都在

树映射中。获取[First | Last | Lower | Higher]Entry（）

。All遍历树以查找节点，因此Stephen C是正确的，O（log N）。但实现被指定为红黑树，因此它不依赖于实现。哈哈，yeh，现在已修复；）

952: final Node<K, V> firstNode()
953: (
954: // Exploit fact that nil.left == nil.
955: Node node = root;
956: while (node.left != nil)
957: node = node.left;
958: return node;
959: )