Java 在AVL树中查找大于k的第i个最小密钥

我有一个AVL树，想实现一个函数，返回大于输入k的第I个最小键。这是否需要存储每个节点上子树的大小？如果有人能大致介绍一下这个想法，我将非常感激。谢谢。

您可以简单地搜索

键+1

，如果它存在，您将获得值，否则您必须跟踪搜索中访问的最后一个键，因为这将是您的答案。avl中的搜索例程与BST中的搜索例程相同。

如果允许在每个节点上存储子树的大小，则只需搜索值k，并且在从递归返回的过程中，可以为每个左子节点添加右子节点的大小加上父节点的大小。如果在任何一点，这个总和大于i，你必须进入右子节点，减去右子节点加1（同样是节点本身），然后移动到左子节点。如果减去整个正确的子对象太多，那么您只需递归地移动到正确的子对象。这需要O（lgn）

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另一方面，如果不允许在每个节点上存储子树的大小，则必须搜索值k应位于的位置，然后依次遍历树，计算每个访问的节点。因为顺序访问左节点右节点，所以在从搜索返回的过程中，您将按递增顺序只计算大于k的值。此方法需要O（lg n+i）。

是否允许存储每个节点上子树的大小？问题不是关于

i

-th值大于

k

，而不是第一个值吗？@Gassa是的，我想我错过了，因为它没有突出显示。然后我认为他还需要子树的大小作为一个属性来确定O（logN）中的值