Java 如何使用深度优先搜索（DFS）检测有向图中的多个重叠循环？

具有重叠圈的有向图的图像

总共有8个循环需要检测：-

1-2-3-4-5-1
1-2-3-6-5-1
1-2-7-6-5-1
1-2-7-4-5-1

1-8-7-6-5-1
1-8-7-4-5-1
1-8-3-4-5-1
1-8-3-6-5-1

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我知道如何使用白色、灰色和黑色集合以及布尔数组/堆栈，但我仍在逻辑上苦苦挣扎。如果有任何帮助，我将不胜感激，我不需要详细描述如何编码，只需要如何使用算法（修改的DFS）以及可能的伪代码。再次感谢您抽出时间。

在有向图中检测循环的关键是灰色（这意味着正在探索节点及其邻居）
如果这些邻居中的一个与灰色节点有另一个连接，则有一个循环
因此，如果探测到的节点有一个灰色邻居，则有一个循环

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换句话说，如果一个节点在其所有邻居被探测之前被重新访问，那么您就有了一个循环。

谢谢！我理解这一点，但它仍然没有解释算法如何检测这8个周期，因为有很多重叠。我以1为起点运行了DFS算法，虽然它成功地搜索了整个图，但我不太确定如何从算法中提取8个循环。我可以根据随机节点选择确定1个循环，但在此之后，当所有顶点都是黑色时，搜索将结束，而不给我剩余的循环“搜索整个图形”是关键。假设第一个dfs路径是

1-2-3-4-5

，当您到达5并发现它有一个灰色邻居（1）时，您存储找到的循环（1-2-3-4-5-1）。然后回溯并继续搜索，直到找到下一个循环。是的，搜索整个图形。但回溯时也要清除已访问状态。这样，当您第二次（1-2-3-6-5）到达节点5时，您将继续到1并找到第二个循环，依此类推。回溯时，如果我清除已访问状态，即将节点颜色更改回白色，则该节点不会再次成为未探测节点。因此，在进行前向跟踪时，它将再次搜索同一路径，因为除了节点1之外，所有节点都已变回白色。例如，检测到的第一个循环是1-2-3-4-5-1。然后我们回溯到1到5到4到3，并将5和4的颜色从灰色变回白色。然后从节点3开始，当我们寻找未探测的节点时，我们会不会再次找到节点4，因为它的颜色已经变回白色？对不起，C，我还不能将问题标记为已回答。我对算法开发相当陌生，所以请跟我谈谈。