Algorithm 求流网络的最小割

我试图找到以下网络的最小割集

我使用以下算法：

＞P.> Ford Fulkson算法并考虑最终残差图。

在残差图中查找可从源访问的顶点集

从可达顶点到不可达顶点的所有边都是最小割边。打印所有这些边

在第一步中，我的算法找到3条路径：

 - s->b->h->t  **value: 1** 
 - s->d->e->t  **value: 1**
 - s->c->h->i->m->d->g->t  **value: 0.5**

因此，最大流量（因此最小切割）等于2.5

但是，当我稍后尝试从网络中删除上述路径时，我的结果如下：

可到达的顶点是s、c和h，它们形成一个等于3.5的切割

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我错过了什么？为什么我不能像通常那样遍历图以获得最小割

我假设，残差图的定义是在残差图中放置边A->B，如果：

a） a->B方向（也称为前缘）的流量和容量有些不同 b） 在方向b->A（也称为后缘）有一些流动

在这个定义中，您的步骤2是错误的

若要查找最小切割，只需从起点穿过前边缘。现在，您可以将可从开始到达的顶点表示为集合R，将其余顶点表示为集合R’。 现在，切割是由R和R'之间的边进行的。

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切割的大小是在R和R之间流动。

每次增加残差图中某条边的容量时，都需要将另一条边的容量增加相同的量

示例图：

以下是不带后边的残差图和可从

S

到达的顶点集（不构成最小割）：

以及具有最小割集的正确残差图：

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“可到达的顶点是s、c和h，它们形成了一个等于3.5的切割。”–该切割的权重不是零吗？你能详细说明3.5是从哪里来的吗？@user3290797我在第二张图片上标记了BFS遍历的结果-这个剪切在真实网络中的值是3.5。我想我不明白你的意思，我给出的残差图到底出了什么问题？我通过删除列出的路径来生成残差图。然后以bfs方式遍历剩余图。你能详细解释一下吗？谢谢，这是我错过的一点！只有一件事-在您的示例中，边S->A的值应该是9，而A->S的值应该是1。@Simon谢谢，修正了。