Java Project Euler 12：带500个除数的三角形数

我在MathBlog上阅读了ProjectEuler问题12的解决方案，在理解代码背后的逻辑时遇到了一些困难。该程序使用素数分解来查找三角形数的除数

private int PrimeFactorisationNoD(int number, int[] primelist) {
    int nod = 1;
    int exponent;
    int remain = number;

    for (int i = 0; i < primelist.Length; i++) {
        // In case there is a remainder this is a prime factor as well
        // The exponent of that factor is 1
        if (**primelist[i] * primelist[i] > number**) {
            return nod * 2;
        }

        exponent = 1;
        while (remain % primelist[i] == 0) {
            exponent++;
            remain = remain / primelist[i];
        }
        nod *= exponent;

        //If there is no remainder, return the count
        if (remain == 1) {
            return nod;
        }
    }
    return nod;
}

private int primefactoriationnod（int number，int[]primelist）{
int nod=1；
整数指数；
int=数字；
for（int i=0；i编号**）{
返回nod*2；
}
指数=1；
while（保持%primelist[i]==0）{
指数++；
剩余=剩余/基本列表[i]；
}
nod*=指数；
//如果没有余数，则返回计数
如果（保持==1）{
回首点头；
}
}
回首点头；
}

---

除突出显示的部分“primelist[I]*primelist[I]>编号”外，我了解程序的大部分内容。我很难理解这行代码的必要性。我将用一个例子来说明我的观点。假设我有一个数字510=2*3*5*17。只有当Primelist转到数字23时，突出显示的代码才会为真。但当列表转到17号时，条件remain==1将为真，程序将退出循环。如果我将代码更改为if（reside==primelist[I]），会更好吗？因为当primelist转到数字17而不是21时，循环将结束

在某些情况下，if条件会加快代码的速度（尽管它应该用“resident”代替“number”）。一旦到达素数表[i]，我们就知道剩余部分不能被素数表[0]通过素数表[i-1]整除。如果primelist[i]^2>remaine，那么我们可以得出结论，remaine是primelist[i]和primelist[i]^2-1（包括）之间的某个素数，如果remaine=ab，那么a，b必须至少是primelist[i]，所以remaine至少是primelist[i]^2，这是一个矛盾。因此，我们可以停止寻找素数

---

例如，如果速度更快，则取number=7。然后，当我们达到3（如3^2=9>7）时，条件被触发，因此我们不需要检查所有达到7的素数。

首先，它最好使用

remain

：

primelist[i] * primelist[i] > remain

这是一种优化，因为

reside

和

reside

的平方根之间不能有除数，因此您只剩下

reside

因子

此外，变量名

exponent

是谎言，它实际上包含指数加1。最好将其初始化为零，然后乘以指数+1