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Java 包含两个迭代器变量的数组的两部分的单个while循环的大Oh表示法

java algorithm big-o

Java 包含两个迭代器变量的数组的两部分的单个while循环的大Oh表示法,java,algorithm,big-o,Java,Algorithm,Big O,为了复习我在考试中对大O的理解（很明显，这是一个非常基本的大O理解），我在书中做了一些练习题 他们给了我以下的片段 public static void swap(int[] a) { int i = 0; int j = a.length-1; while (i < j) { int temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; i++; j-

为了复习我在考试中对大O的理解（很明显，这是一个非常基本的大O理解），我在书中做了一些练习题

他们给了我以下的片段

public static void swap(int[] a)
{
    int i = 0;
    int j = a.length-1;

    while (i < j)
    {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
        i++;
        j--;
    }
}

公共静态无效交换（int[]a）
{
int i=0；
int j=a.长度-1；
而（i
我觉得很容易理解。它有两个迭代器，每个迭代器用固定的工作量覆盖数组的一半（我认为这两个迭代器的时钟都是O（n/2））

因此O（n/2）+O（n/2）=O（2n/2）=O（n）

现在请原谅，因为这是我目前的理解，这是我试图解决问题的方法。我在网上找到了很多big-o的例子，但没有一个是这样的，迭代器基本上同时增加和修改数组

它有一个循环的事实让我觉得它是O（n）

谁能帮我把这件事弄清楚吗

谢谢

它有一个循环的事实让我觉得它是O（n）

这是正确的。这并不是因为它正在生成一个循环，而是因为它是一个由常量因子决定数组大小的循环：big-O表示法忽略任何常量因子
O（n）
表示对算法的唯一影响是基于数组的大小。这实际上需要一半的时间，这对big-O来说并不重要

换句话说：如果您的算法需要时间，
n+X
，
Xn
，
Xn+Y
将全部归结为big-O
O（n）

如果循环的大小不是常数因子，而是作为
n
的对数函数或指数函数而改变，则情况会有所不同，例如，如果大小为
100
，循环为
2
，大小为
1000
，循环为
3
，大小为
10000
，循环为
4
。在这种情况下，例如，
O（log（n））

如果循环与大小无关，则情况也会有所不同。也就是说，如果你总是循环
100次
，不管循环大小如何，你的算法将是
O（1）
（也就是说，在某个恒定的时间内运行）

我还想知道我得出的方程式是否正确

对。事实上，如果你的方程最终是某种形式的
n*C+Y
，其中
C
是常数，
Y
是其他值，那么结果就是
O（n）
，不管see是大于
1
，还是小于
1

关于循环，你是对的。循环将确定大O。但是循环只运行阵列的一半

所以是这样2+6*（n/2）

如果我们把n设得很大，其他的数字就很小了。所以他们不重要。 所以是O（n）

假设您正在运行两个独立的循环2+6*（n/2）+6*（n/2）。在这种情况下，它将再次是O（n）

但如果我们运行嵌套循环2+6*（n*n）。那么它将是O（n^2）

始终删除常量并进行计算。你知道了。

当
j-i
在每次迭代中减少
2
单位时，取其中的
N/2
（假设
N=length（a）
）

因此，运行时间确实是
O（N/2）
。而
O（N/2）
严格等同于
O（N）

谢谢您的回复。我还想知道我得出的方程式是否正确。这样从数学角度来思考它是有帮助的，但我只是在黑暗中尝试一下。在这方面进行一些验证将是非常好的。我假设它是
O（n/2）+O（n/2）或者仅仅是O（n/2），然后我忽略了/2，所以让我很快地分解它。每一次迭代需要2个初始操作+6个操作乘以总迭代次数？您使用
O（2n）
的示例仍然以
O（n）
结束，因为它仍然单独依赖于大小。否则，如果两个循环产生不同的结果，半个循环也应该产生不同的结果，用大O表示法。对，我错了。2也是一个常数。那没关系。如果这个数字非常大，那么，2+6（n/2）真的有那么大的估计值吗？我认为线性中断是瓶颈，因此算法O（n/2）取决于跳跃/分叉的数量。对于O来说，这无关紧要，但一般来说，对于估计值来说，常数6并不合适，因为您不知道独立操作的执行时间，这些操作依赖于机器。你可以根据变量赋值的数量进行推理，这无疑是每次迭代5次（
i++
是
i+=1
的缩写）。仅供参考：即使你只迭代了半个数组，比如说
sumoddinexelements（）
，它仍然是O（n）。1/2的常数因子消失了。当您开始分析更复杂的算法时，在分析的早期从精确计数切换到大O是很有帮助的。然后中间步骤变得更简单，因为您可以丢弃术语。也就是说，如果一个子例程做O（n）+O（logn）的工作，你可以立即将其减少到O（n）来进行其余的分析。@Japreis对不起，我不想以任何方式重复，但你的最后一句话让我有点困惑。如果我理解正确的话，O（logn）将变得微不足道，以至于O（n）在某一点不值得计算到时间效率中，因此我们放弃它？根据大O的定义，当你添加项时，你总是可以放弃一切，但渐近最大的项除外。你可以证明
n+logn<2n
但是
2n
是O（n）。所以是的，在一个非常好的环境中，它是无关紧要的