Java 递归和递归方法

我正在为我的计算机科学期末考试而学习，我将回顾一些我在课堂上复习时从未完全掌握过的东西。主要是递归。我想我已经掌握了简单递归示例的诀窍，但我正在努力完成上一次考试中的一个示例，并且在弄清楚应该如何完成时遇到了困难

问题是：

Texas numbers (Tx(n)) are defined as follows for non-negative numbers (assume true):
Tx(n) = 10                        if n is 0
Tx(n) = 5                         if n is 1
Tx(n) = 2*(Tx(n-1) + Tx(n-2)      if n >= 2

然后，我们将为德克萨斯州的数字编写递归函数，在测试后进行了一些更正，下面是我得出的结论，我认为它是正确的，但不是100%确定的

public int Tx(int n) {
    if(n == 0)
        return 10;
    else if (n == 1)
        return 5;
    else
        return 2*(Tx(n-1) + Tx(n-2));
}

然后我们被要求计算Tx（5）的值。这就是我被困的地方。如果else的return语句仅仅是n-1，我想我能够理解它，但是n-1+n-2完全把我甩了

---

谁能解释一下这是怎么回事，或者分享一些有类似例子的链接吗。我试着在网上和我的课本上查找，但我发现的例子要么太高级了，我不知道发生了什么，要么它们只处理返回n-1之类的东西，我已经知道怎么做了

您的实现是好的，只有一个小错误-在您应该用

=

替换

=

的条件下-这不是一个赋值-这是一个比较

顺便问一下，对于

Tx（-1）

，您希望您的方法返回什么？

让我们从Tx（2）开始。n>1，所以我们有

2*（Tx（n-1）+Tx（n-2））

这是

2*（Tx（1）+Tx（0））

但是我们已经知道Tx（1）和Tx（0）！因此，只需将它们替换为，您就可以得到

2*（5+10）->30

。很好，现在我们知道T（2）

T（3）呢<代码>2*（Tx（2）+Tx（1））。很好，我们也知道这些：）再说一遍，只需填写它们就可以得到

2*（30+5）->70

你可以向前移动到Tx（5）

您的代码在逻辑上是正确的，您应该只使用

=

来测试相等性，一个

=

用于赋值

当你运行你的方法时，它会向后运行，并解决越来越小的子问题，直到找到答案为止，这些都是你的基本情况

                    Tx(3)
  2*    Tx(2)         +        Tx(1)
  2*Tx(1) + Tx(0)               (5)
     (5)     (10)

为了使递归工作，无论您每次做什么来将问题分解成更小的问题，都需要在基本情况上取得一些进展。如果没有，您将无限递归，直到您的计算机空间不足，无法存储对同一函数的所有重复调用

public int Tx(int n) {
    if(n == 0)
        return 10;
    else
        return Tx(n+1); // n will never reach 0!
}

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Tx（1）变为

Tx（2）->Tx（3）->Tx（4）->Tx（5）

等。

请参阅，每当您向计算机询问Tx（5）值时，它将调用递归函数，因此程序将执行else部分，因为n=5。 现在在else部分中，将执行

2*（Tx（n-1）+Tx（n-2））

---

在第一次迭代中，它将变成

2*（（2*（Tx（3）+Tx（2））+（2*（Tx（2）+Tx（1）））

。迭代将继续进行，直到n的值变为0或1

您已经正确地实现了它，只需使用==更改=即可
如果要进一步降低时间复杂度，可以将结果存储在函数的全局数组中，这样函数就不会对同一个数字反复计算结果，这只会为大型计算节省一些时间

你可以用这样的东西

public int tx(int n , int []arr) {
     if (arr[n] == 0) {
          if (n == 1) {
              arr[n] = 10;
          }
          else if (n == 2) {
              arr[n] = 5;
          }
          else {
              arr[n] = 2 * (tx((n - 1), arr) + tx((n - 2), arr));
          }
      }
      return arr[n];
}

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您是否尝试过在纸上用较小的

n

值绘制它？然后更大？这就是我想做的，但返回声明的后半部分一直让我不舒服。为什么？如果

f（n）=2*n

，那么

f（3）+f（4）

是什么？哎呀，我是按照我在测试中得到的答案来做的，（我的答案好像是（n==0）），但看起来他好像是通过一个等号画了一个标记，然后写了-1。现在看着它，我看到马克实际上是在说那部分是正确的，-1代表我后来纠正的其他东西。有时很难判断他的分数是什么意思哈。我不确定，部分指导是假设输入的任何值都是正的。@Bethtaner假设输入的任何数字都是正整数，那么你的解决方案（减去上面提到的更正）应该有效！啊，好的，我明白了。谢谢我更正了==，我在考试中把那部分更正了，但是把他的分数（他在两个陈述中的一个等号中间画的）和a-1误认为写它好像（n==0）是错的，但结果是他把它们标记为正确的，-1表示另一个错误，我已经纠正了。那么它将从Tx（5）开始，然后转到Tx（4），Tx（3），等等？或者我还没有明白？是的，确切地说，

Tx（5）=2*（Tx（4）+Tx（3））

，然后它去算出

Tx（4）=2*（Tx（3）+Tx（2））

和

Tx（3）=2*（Tx（2）+Tx（1））

等等。