Recursion 使用数字列表的任意精度加法

我想做的是把两个列表相加，就像每个列表是一个整数一样

（定义（反向lst）
（如果（空？lst）
'()
（附加（反向（cdr lst））
（列表（车辆lst(()))）
（定义（apa添加l1和l2）
（定义（apa添加帮助l1 l2）
（cond（（和（null？l1）（null？l2））'（））
（（null？l1）（列表（+（apa添加帮助’（）（cdr l2()())））
（（null？l2）（列表（+（apa添加帮助（cdr l1））（俎俎俎）
（（>=（+（l1车厢）（l2车厢））10）
（附加（apa添加帮助（cdr l1）（cdr l2））
（列表（商（+（l1车）（l2车））10）
（列表（模（+（汽车l1）（汽车l2））10））；这是一个问题
（其他（附加（apa添加帮助（cdr l1）（cdr l2））
（列表（+（l1车）（l2车(()()))）
（apa添加帮助（反向l1）（反向l2）））
(行政程序增订"4 7 9"(7 8 4)
>'(1 1 1 5 1 3)

---

我知道问题是围绕我的递归展开的，我颠倒了列表的顺序以便于处理，但是我似乎不知道如何将我的模值（结转值）添加到列表中的下一个对象。我怎样才能做到这一点呢？

反向

已经在Racket中定义，所以不需要重新定义它

我已将您的代码改写为更清晰的版本（至少对我而言）：

比如

-> (apa-add '(4 7 9) '(7 8 4))
'(1 2 6 3)
-> (+ 479 784)
1263

car0

和

cdr0

是帮助我继续将空列表作为零列表处理的函数

我引入了一个新变量carry，它用于将值从一个迭代带到另一个迭代，就像手动操作一样

编辑1

名为let的

等效于以下代码：

(define (apa-add l1 l2)

  (define (car0 lst) (if (empty? lst) 0 (car lst)))
  (define (cdr0 lst) (if (empty? lst) empty (cdr lst)))

  (define (apa-add-helper l1 l2 carry res)
    (if (and (null? l1) (null? l2) (= 0 carry)) 
        res
        (let* ((d1 (car0 l1))
               (d2 (car0 l2))
               (ad (+ d1 d2 carry))
               (dn (modulo ad 10)))
          (apa-add-helper (cdr0 l1) (cdr0 l2) (quotient (- ad dn) 10) (cons dn res)))))

  (apa-add-helper (reverse l1) (reverse l2) 0 '()))

编辑2

非尾部递归版本将是

(define (apa-add l1 l2)

  (define (car0 lst) (if (empty? lst) 0 (car lst)))
  (define (cdr0 lst) (if (empty? lst) empty (cdr lst)))     

  (define (apa-add-helper l1 l2 carry)
    (if (and (null? l1) (null? l2) (= 0 carry)) 
        '()
        (let* ((d1 (car0 l1))
               (d2 (car0 l2))
               (ad (+ d1 d2 carry))
               (dn (modulo ad 10)))
          (cons dn (apa-add-helper (cdr0 l1) (cdr0 l2) (quotient (- ad dn) 10))))))

  (reverse (apa-add-helper (reverse l1) (reverse l2) 0)))

我对你的代码有点困惑，循环函数到底是什么？并携带0？请参阅我对命名let的编辑。“进位”是10以上的值，该值被带到下一个加法中，除以10。
res
是
apa add helper
过程的结果。当什么都不做时（列表为空，进位=0），则返回
res
作为结果。在
apaaddhelper
末尾的递归调用中，新计算的数字（dn）将在
res
前面加上
cons
。这使得递归的apa add helper可以是尾部递归的。为什么我们不能使用racket提供给我们的内置car和cdr？如果您使用内置car和cdr功能，您需要检查此功能中的更多条件。“car0”检查列表是否为空，如果不是空，则取其中的car，否则返回0。将0添加到某个对象不会更改其值，这就是此代码按预期工作的原因。
(define (apa-add l1 l2)

  (define (car0 lst) (if (empty? lst) 0 (car lst)))
  (define (cdr0 lst) (if (empty? lst) empty (cdr lst)))     

  (define (apa-add-helper l1 l2 carry)
    (if (and (null? l1) (null? l2) (= 0 carry)) 
        '()
        (let* ((d1 (car0 l1))
               (d2 (car0 l2))
               (ad (+ d1 d2 carry))
               (dn (modulo ad 10)))
          (cons dn (apa-add-helper (cdr0 l1) (cdr0 l2) (quotient (- ad dn) 10))))))

  (reverse (apa-add-helper (reverse l1) (reverse l2) 0)))