Recursion 递归地找到一条路径

我有一系列从0到9的数字。每个数字代表一个具有x和y坐标的位置。所以，位置0可以表示（5，5）或类似的东西，总是（x，y）。现在我需要做的是使用5个位置递归地重击每个可能的路由，以获得用户给定的位置。例如：

Input = (1, 2) //This is the co-ordinate the user gives.

现在给出这个输入，它应该选择所有可能的路径并找到最短的路径。有些路径可能是：

start 0 1 2 3 4 input
start 0 1 2 3 5 input
start 0 1 2 3 6 input
start 0 1 2 3 7 input
start 0 1 2 4 3 input
start 1 0 2 3 5 input
and so on....

它可以是0-9中5个数字的任意组合。它必须在输入目的地结束，在开始目的地开始。数字不能重复使用。因此，我需要递归地添加给定路线的所有距离（例如，开始0 1 2 3 4输入），并在通过这5个点时找到可能的最短路线

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问：基本和递归情况是什么？

基本上，您要做的是从集合{1，…，n}生成大小k（路径长度）的所有组合，然后计算路径的值

下面是一个C代码示例：

void OPTPathForKSteps(List<int> currentPath, List<int> remainingPositions, int remainingSteps)
    {
        if (remainingSteps == 0)
        {
             // currentPath now contains a combination of k positions
             // do something with currentPath...
        }
        else
        {
            for (int i = 0; i < remainingPositions.Count; i++)
            {
                int TempPositionIndex = remainingPositions[i];
                currentPath.Add(TempPositionIndex);
                remainingPositions.RemoveAt(i);

                OPTPathForKSteps(currentPath, remainingPositions, remainingSteps - 1);

                remainingPositions.Insert(i, TempPositionIndex);
                currentPath.RemoveAt(currentPath.Count - 1);
            }
        }
    }

void OPTPathForKSteps（列出当前路径、列出剩余位置、整数剩余步骤）
{
如果（剩余步骤==0）
{
//currentPath现在包含k个位置的组合
//对currentPath执行某些操作。。。
}
其他的
{
for（int i=0；i

这是函数的初始调用（假设Positions是0…n个位置的整数列表，k是路径的长度）：

OPTPathForKSteps（新列表（），位置，K）；

您可以更改函数并添加参数，使其返回最佳路径和最小值。

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还有其他（可能更短）的方法来创建这些组合，我的实现的好处是它的内存很轻，并且不需要存储所有可能的组合。

看看Dijkstra的算法

OPTPathForKSteps(new List<int>(), Positions, K);