Java 嵌套循环递归的大O复杂性

准备考试我在一次旧考试中遇到了这个问题：

此函数的最坏情况/big-O复杂性是什么：

float foo(float[] A) {
    int n = A.length;
    if (n == 1) return A[0];
    float[] A1 = new float[n/2];
    float[] A2 = new float[n/2];
    float[] A3 = new float[n/2];
    float[] A4 = new float[n/2];

    for (i = 0; i <= (n/2)-1; i++) {
        for (j = 0; j <= (n/2)-1; j++) {
            A1[i] = A[i];
            A2[i] = A[i+j];
            A3[i] = A[n/2+j];
            A4[i] = A[j];
        }
    }

    return foo(A1)
         + foo(A2)
         + foo(A3)
         + foo(A4);
}

float foo（float[]A）{
int n=A.长度；
如果（n==1）返回[0]；
浮动[]A1=新浮动[n/2]；
浮动[]A2=新浮动[n/2]；
浮动[]A3=新浮动[n/2]；
浮动[]A4=新浮动[n/2]；
对于（i=0；i好的，我终于明白了

每次递归时，我们执行的函数调用是上次的4倍，因此，如果我们将递归级别定义为
m
，则每个级别的函数调用数为


每次递归时，我们也会将数组大小减半，因此每个函数调用的工作量是


在每个递归级别，总共完成的工作量为：


事实上，
4^m
与
（2^m）^2
相同：


因此，工作量可以写为
n^2
：


有
logn
递归级别

因此总工作量是
O（n^2*logn）
，这是因为有4个递归调用。

如果只有两个递归调用，那么每个级别的工作量将是


我们不能很好地减少（但如果我的数学正确的话，结果是在
O（n^2）
。
好的，我终于找到了答案

每次递归时，我们执行的函数调用是上次的4倍，因此，如果我们将递归级别定义为
m
，则每个级别的函数调用数为


每次递归时，我们也会将数组大小减半，因此每个函数调用的工作量是


在每个递归级别，总共完成的工作量为：


事实上，
4^m
与
（2^m）^2
相同：


因此，工作量可以写为
n^2
：


有
logn
递归级别

因此总工作量是
O（n^2*logn）
，这是因为有4个递归调用。

如果只有两个递归调用，那么每个级别的工作量将是


我们不能很好地减少（但如果我的数学正确的话，结果是在
O（n^2）
。
好的，我终于找到了答案

每次递归时，我们执行的函数调用是上次的4倍，因此，如果我们将递归级别定义为
m
，则每个级别的函数调用数为


每次递归时，我们也会将数组大小减半，因此每个函数调用的工作量是


在每个递归级别，总共完成的工作量为：


事实上，
4^m
与
（2^m）^2
相同：


因此，工作量可以写为
n^2
：


有
logn
递归级别

因此总工作量是
O（n^2*logn）
，这是因为有4个递归调用。

如果只有两个递归调用，那么每个级别的工作量将是


我们不能很好地减少（但如果我的数学正确的话，结果是在
O（n^2）
。
好的，我终于找到了答案

每次递归时，我们执行的函数调用是上次的4倍，因此，如果我们将递归级别定义为
m
，则每个级别的函数调用数为


每次递归时，我们也会将数组大小减半，因此每个函数调用的工作量是


在每个递归级别，总共完成的工作量为：


事实上，
4^m
与
（2^m）^2
相同：


因此，工作量可以写为
n^2
：


有
logn
递归级别

因此总工作量是
O（n^2*logn）
，这是因为有4个递归调用。

如果只有两个递归调用，那么每个级别的工作量将是


我们不能很好地减少它（但是如果我的数学是正确的，结果是在
O（n^2）
。
如果你解决这个递归关系，你就能够确定复杂性

T(n) = 4T(n/2) + O(n²)

与

如果你解决了这个递归关系，你就能确定它的复杂性

T(n) = 4T(n/2) + O(n²)

与

如果你解决了这个递归关系，你就能确定它的复杂性

T(n) = 4T(n/2) + O(n²)

与

如果你解决了这个递归关系，你就能确定它的复杂性

T(n) = 4T(n/2) + O(n²)

与

函数返回什么？它不返回任何东西。它只是一个理论试题的无意义函数。函数返回什么？它不返回任何东西。它只是一个理论试题的无意义函数。函数返回什么？它不返回任何东西。它只是一个理论试题的无意义函数这个函数返回什么？它什么都不返回。它只是一个理论试题的无意义函数。